在劳动仲裁中，你确实可以同时提出恢复劳动关系的诉求和要求赔偿金的诉求。这两个诉求并不冲突，且都是劳动者在劳动争议中可能主张的权益。下面我将从几个方面详细解释：
一、法律基础与合理性
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者在劳动争议中可以提出多项仲裁请求，包括但不限于恢复劳动关系、支付赔偿金等。
- 恢复劳动关系和要求赔偿金是两种不同的法律救济方式，分别针对用人单位的不同违法行为。恢复劳动关系旨在纠正用人单位非法解除劳动合同的行为，而要求赔偿金则是对劳动者因用人单位违法行为所遭受损失的补偿。
合理性：
- 在实践中，劳动者可能因用人单位的违法行为（如非法解除劳动合同）同时遭受经济损失和职业发展的中断。因此，同时提出恢复劳动关系和要求赔偿金的诉求是合理的，也是劳动者维护自身权益的常见做法。
二、仲裁申请书的撰写
在撰写劳动仲裁申请书时，你需要明确列出以下两项仲裁请求：
恢复劳动关系：
- 详细陈述用人单位非法解除劳动合同的事实和理由。
- 提供相关证据（如解除劳动合同的通知、工作记录、同事证言等）以支持你的诉求。
要求赔偿金：
- 根据用人单位的违法行为和你的实际损失，计算应支付的赔偿金数额。
- 赔偿金可能包括经济补偿金、赔偿金（如因非法解除劳动合同而支付的赔偿金）、未休年假工资、加班费等。
- 提供相关证据（如工资单、考勤记录、劳动合同等）以支持你的赔偿请求。
三、仲裁过程中的注意事项
准备充分证据：
- 在仲裁过程中，你需要提供充分的证据来支持你的诉求。这包括书面证据、证人证言、视听资料等。
- 确保你的证据真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。
积极参与调解：
- 仲裁庭在开庭审理时，会首先进行调解。你可以积极参与调解过程，与用人单位协商达成和解协议。
- 如果调解成功，仲裁庭将根据协议内容制作调解书，调解书自送达之日起具有法律效力。
等待裁决并执行：
- 如果调解不成功或者调解书送达前一方当事人反悔的，仲裁庭将及时进行裁决。
- 裁决书应当载明仲裁请求、争议事实、裁决理由、裁决结果和裁决日期。对裁决持不同意见的仲裁员，可以签名，也可以不签名。
- 当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。
四、可能面临的法律后果
如果仲裁裁决支持你的诉求：
- 用人单位需要按照裁决书的要求恢复你的劳动关系，并支付相应的赔偿金。
- 如果用人单位不履行裁决书所确定的义务，你可以向人民法院申请强制执行。
如果仲裁裁决不支持你的诉求：
- 你可能需要考虑是否接受裁决结果，或者向人民法院提起诉讼以寻求进一步的法律救济。
- 在提起诉讼前，你需要仔细评估诉讼的风险和成本，并咨询专业律师的意见。
总结来说，在劳动仲裁中同时提出恢复劳动关系和要求赔偿金的诉求是合法且合理的。你需要准备充分的证据来支持你的诉求，并积极参与仲裁过程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。