结论：当劳动合同到期，您不愿意续签而公司不让离职时，您有权依法维护自己的权益。公司无权强制您继续工作，您可以通过沟通协商、向劳动监察大队投诉、提起劳动仲裁等途径来解决问题。

一、初步措施：与公司沟通协商

1. 明确表达意愿：首先，您应当清晰地向公司（通常是人力资源部门或直接上级）表达您因合同到期而决定不再续签的意愿，并明确要求公司按照法律规定办理离职手续。
2. 保持冷静与理性：在沟通过程中，保持冷静和理性至关重要，避免情绪化表达。同时，保留好沟通记录，如邮件、聊天记录等，这些可能作为后续的证据。
3. 了解公司考量：尝试了解公司不让你离职的具体原因，看是否有通过协商解决的可能。例如，公司可能因工作交接需要或未及时决策等原因而希望您继续工作一段时间。

二、法律依据与自我保护

1. 法律基础：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。这意味着，无论公司还是您，都有权选择是否续签合同。若您不愿续签，公司应依法为您办理离职手续。
2. 书面通知：若沟通无果，您应向公司发送书面离职通知，正式表明离职意愿，并要求公司按法律规定处理。此举既正式又留证，有助于您在后续维权过程中占据有利地位。

三、向劳动监察大队投诉

1. 投诉流程：若公司仍不配合，您可向当地劳动监察大队投诉，请求其介入调查并责令公司改正错误行为。投诉时，您需要提供相关证据，如劳动合同、沟通记录等。
2. 法律效力：劳动监察大队有权对用人单位进行监管，确保其遵守劳动法律法规，保障劳动者权益。若公司存在违法行为，劳动监察大队将依法对其进行处罚。

四、提起劳动仲裁与诉讼

1. 劳动仲裁：若劳动监察大队的处理未能满足您的诉求，您可进一步向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。申请时需提交劳动仲裁申请书、劳动合同、身份证明、离职通知等相关证据材料。
   • 仲裁请求：在仲裁请求中，您可以要求公司依法办理离职手续、出具离职证明，并赔偿因延迟办理给您造成的损失。
2. 提起诉讼：对仲裁结果不满时，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需遵循法院程序，提交证据，进行法庭辩论。

五、注意事项与额外建议

1. 留存证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如沟通记录、书面通知、劳动仲裁申请书及回执等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
2. 了解自身权利：务必清楚自己的法律权益，包括但不限于经济补偿的数额和计算方式、离职手续的办理流程等。这有助于您在与公司的谈判中占据有利地位。
3. 保持冷静与耐心：处理此类问题需要时间，您应保持冷静与耐心，依法有序维权。避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。

总结与建议：面对劳动合同到期公司不让离职的情况，您应首先尝试与公司沟通协商；若无果，则依次采取向劳动监察大队投诉、提起劳动仲裁乃至诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据并了解自身权利是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。