被打者不能直接向公安申请拘留打人者，但可以报案并要求公安机关依法处理，公安机关会根据具体情况决定是否对打人者采取拘留措施。以下从不同角度详细分析：
可以要求拘留打人者的情况
达到行政处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若打人行为存在加重情形，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定人群，或多次殴打、伤害他人，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 举例：若被打者能够提供充分证据（如监控录像、证人证言等）证明打人者存在上述行为，公安机关在调查核实后，会依法对打人者采取拘留措施。
达到刑事犯罪标准：
- 若被打后伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任，公安机关会采取刑事拘留等强制措施。
- 举例：若被打者因打人行为导致骨折等轻伤以上后果，且经司法鉴定确认，公安机关会立即对打人者采取刑事拘留措施，并进一步开展刑事侦查工作。
可能不被拘留的情况
情节特别轻微：
- 如打人行为极其轻微，未造成实际身体损伤，公安机关可能认定为情节特别轻微，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，减轻处罚或不予处罚。
- 举例：若双方仅因口角发生轻微推搡，且很快平息，未造成任何身体损伤，公安机关可能会优先选择调解处理，而不直接采取拘留措施。
取得被害人谅解等其他情况：
- 打人者积极赔偿损失，取得被害人谅解，双方自愿达成和解协议。在这种情况下，公安机关综合考虑案件具体情况，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。
- 举例：若打人者在事发后主动向被打者道歉，并赔偿医疗费用等损失，双方达成和解协议，公安机关可能会根据和解情况对打人者从轻处理或不予拘留。
法律建议与指导
- 立即报案：遭遇打人事件后，无论伤势如何，都应第一时间报警，并尽可能保留现场证据（如拍照、录像、寻找目击者等），以便公安机关能够迅速展开调查。
- 配合调查：向警方如实陈述事情经过，提供所知线索和证据，积极配合公安机关的调查工作，以便公安机关能够准确认定事实、划分责任。
- 关注伤情鉴定：若被打后身体出现不适或伤势，应及时就医并保留好医疗记录。同时，可要求公安机关进行伤情鉴定，以便根据鉴定结果依法追究打人者的法律责任。
- 依法维权：在处理此类事件时，应保持冷静和理智，依法行事。若对公安机关的处理结果不满或认为自身权益未得到充分保护，可向我进一步咨询，通过法律途径进一步维权。
综上所述，被打者不能直接向公安申请拘留打人者，但可以报案并要求公安机关依法处理。公安机关会根据打人行为的性质、情节严重程度以及法律规定等因素，决定是否对打人者采取拘留措施。在处理过程中，被打者应依法行事，积极维护自己的合法权益。