被打者是否可以要求派出所拘留对方，需根据具体情况及法律规定来判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、可以要求拘留对方的情况
达到行政处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若打人行为存在加重情形，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定人群，或多次殴打、伤害他人，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。在此情况下，被打者可以要求派出所对打人者进行拘留。
达到刑事犯罪标准：
- 若被打后伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。公安机关会采取刑事拘留等强制措施，此时被打者可以通过法律途径要求追究打人者的刑事责任，并附带要求相应的刑事强制措施。
二、可能不被拘留的情况
情节特别轻微：
- 如打人行为极其轻微，未造成实际身体损伤或损伤程度极低，公安机关可能认定为情节特别轻微。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，对于情节特别轻微的违反治安管理行为，公安机关可能减轻处罚或不予处罚，因此可能不会被拘留。
取得被害人谅解等其他情况：
- 若打人者积极赔偿损失，取得被打者谅解，双方自愿达成和解协议。在这种情况下，公安机关综合考虑案件具体情况，如双方关系、打人原因、打人者态度等，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。
三、行动建议
及时报警并配合调查：
- 在遭遇殴打或身体伤害时，首先应立即报警并寻求医疗救助，确保自身安全和健康。同时，积极配合公安机关的调查工作，提供详尽的事件经过和证据，如现场照片、视频、证人证言等，以协助警方查明事实。
了解法律程序和权利：
- 在处理此类事件时，应了解相关的法律程序和自己的权利。例如，有权要求公安机关对打人者进行拘留、有权要求进行伤情鉴定、有权要求赔偿损失等。同时，也应尊重法律程序和专业机构的判断，通过合法途径维护自己的权益。
考虑法律后果和策略：
- 在决定是否要求拘留对方时，应考虑法律后果和策略。例如，若打人行为情节轻微且双方愿意和解，可以考虑通过调解方式解决纠纷；若打人行为情节严重且构成犯罪，则应坚决要求追究打人者的刑事责任。
总结：被打者是否可以要求派出所拘留对方，需综合考虑打人行为的性质、情节严重程度以及法律规定等因素。在处理过程中，应依法行事，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。