打架受伤方是否可以要求拘留对方，并非单纯由受伤方决定，而是取决于对方的行为性质、责任大小以及法律条款的适用。以下是对此问题的详细分析：
一、可能要求拘留对方的情况
对方存在违法行为：
- 如果对方在打架过程中实施了殴打、伤害等违法行为，且这些行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么受伤方可以报警，并由公安机关根据违法行为的性质和情节，决定是否对对方进行拘留。
- 具体来说，根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果对方的行为符合这些条款，那么就有可能被拘留。
对方行为构成犯罪：
- 如果打架行为导致受伤方轻伤及以上后果，那么对方的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 在这种情况下，受伤方不仅可以要求公安机关对对方进行刑事立案侦查，还可以在刑事诉讼过程中提出附带民事诉讼，要求对方赔偿经济损失。同时，对于符合拘留条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法对其采取刑事拘留措施。
二、可能无法要求拘留对方的情况
对方无违法行为：
- 如果对方在打架过程中没有实施任何违法行为，或者其行为属于正当防卫、紧急避险等合法行为，那么受伤方就无法要求公安机关对对方进行拘留。
双方达成和解：
- 对于因民间纠纷引起的打架事件，如果情节较轻且经公安机关调解后，双方达成协议并履行，那么受伤方可能无法再要求对对方进行拘留。因为调解达成协议并履行后，公安机关通常会视为案件已经得到妥善处理，不再对违法行为人进行处罚。
对方具备免责条件：
- 根据法律规定，特定人群如已满14周岁不满16周岁、已满16周岁不满18周岁初次违反治安管理、70周岁以上以及怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的人，在特定情况下可能不执行行政拘留处罚。如果对方属于这些人群之一，且符合免责条件，那么受伤方就无法要求对其执行拘留。
三、建议与注意事项
及时报警并配合调查：
- 如果受伤方认为对方的行为违法或构成犯罪，应及时报警并配合公安机关的调查工作。只有公安机关经过调查取证后，才能准确判断对方的行为性质和责任大小，并依法作出处理决定。
保留相关证据：
- 受伤方在报警前应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于公安机关调查取证和认定对方行为性质具有重要意义。
了解法律程序：
- 受伤方应了解相关的法律程序和规定，以便在要求拘留对方的过程中能够维护自己的合法权益。例如，了解刑事拘留和行政拘留的区别、拘留的期限和条件等。
寻求法律帮助：
- 如果受伤方在要求拘留对方的过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况为受伤方提供法律咨询和代理服务，帮助其维护合法权益。
总之，打架受伤方是否可以要求拘留对方取决于多种因素。在实际操作中，受伤方应根据具体情况和法律规定来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。