被打后，受害者有权申请对加害方予以拘留，但具体是否拘留由公安机关决定。下面我为您详细解释：

1. 法律依据：

   • 殴打他人属于违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，若殴打行为情节较轻，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

2. 报警与调查：

   • 受害者在遭遇殴打后，应及时报警，向警方详细陈述事件经过及自身伤情。
   • 警方会依据调查结果及具体情节，判断是否对加害方采取拘留措施。

3. 证据收集：

   • 受害者在整个过程中，需积极配合警方工作，提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医院出具的诊断证明等，以便警方准确认定事实，维护自身合法权益。

4. 拘留决定的作出：

   • 若加害方的行为构成治安管理处罚法中规定的应予以拘留的情形，警方将依法执行拘留。
   • 是否对加害方采取拘留措施，最终由公安机关根据案件的具体情况和证据来决定。

综上所述，被打后受害者有申请拘留对方的权利，但具体是否拘留需由公安机关根据案件情况和证据来判断。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。