殴打致人轻伤，受害者不能直接申请拘留打人者，但可以通过法律途径促使公安机关对打人者采取拘留措施。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律层面的规定
刑事拘留：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪。在此情况下，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定执行。刑事拘留是针对犯罪嫌疑人的强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行。
- 受害者作为案件的当事人，不能直接申请刑事拘留，但可以向公安机关报案，并提供相关证据，促使公安机关立案侦查，并对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
行政拘留：
- 即使打架行为未构成犯罪，但若违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人同样可能面临行政拘留的处罚。根据该法第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 受害者可以向公安机关报案，要求对打人者进行治安管理处罚，包括行政拘留。公安机关在调查取证后，会根据案件的实际情况和法律规定，决定是否对打人者采取行政拘留措施。
二、实际执行中的考虑因素
证据收集：
- 受害者需要收集相关证据，如医疗证明、证人证言、现场照片或视频等，以证明打人者的违法行为和受害者的伤害程度。这些证据是公安机关决定是否拘留打人者的重要依据。
打人者的健康状况：
- 如果打人者患有严重疾病，可能会影响到拘留的执行。根据《中华人民共和国看守所条例》的相关规定，对于患有严重疾病，可能有生命危险或生活不能自理的人，看守所可以不予收押。这意味着，如果打人者的病情严重到这种程度，看守所可能会拒绝接收，导致拘留无法实际执行。但打人者仍需承担相应的法律责任。
公安机关的调查与决定：
- 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据案件的实际情况和法律规定，决定是否对打人者采取拘留措施。这一过程中，公安机关会综合考虑多种因素，如打人者的主观恶性、是否有前科、伤害程度等。
三、受害者的法律途径与建议
及时报案：
- 受害者应在受伤后及时向公安机关报案，并提供相关证据。报案时，应详细陈述事情经过和受伤情况，以便公安机关及时立案侦查。
配合调查：
- 受害者应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。这有助于公安机关更快地查明事实真相，并对打人者采取相应的法律措施。
寻求法律援助：
- 如果受害者在法律程序中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为受害者提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害者维护自己的合法权益。
总结来看，殴打致人轻伤时，受害者不能直接申请拘留打人者，但可以通过报案、提供证据等法律途径，促使公安机关对打人者采取拘留措施。在实际操作中，受害者应了解相关法律规定和程序，积极配合公安机关的调查工作，并寻求必要的法律援助。