被人故意伤害致轻微伤，加害方确实有可能被拘留。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与拘留可能性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，即使只是造成轻微伤，加害方也可能面临行政拘留的处罚。

二、加重处罚的情形

法律还规定了加重处罚的情形。如果加害方存在以下行为之一，将面临更加严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

1. 结伙殴打、伤害他人的；
2. 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
3. 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

这些加重处罚的情形，进一步体现了法律对故意伤害行为的严厉打击。

三、实际案例与处罚结果

在实际案例中，加害方因故意伤害致人轻微伤而被行政拘留的情况并不少见。例如，如果加害方在冲突中动手打人，导致对方轻微伤，且没有悔过表现，那么公安机关很可能会依法对其进行拘留处罚。

四、建议与措施

1. 及时报警：如果不幸遭遇故意伤害并导致轻微伤，建议立即报警。公安机关会依法进行调查，并根据伤情和实际情况对加害方进行处罚。
2. 咨询专业律师：在报警的同时，也可以尽快咨询专业律师。律师可以为您提供法律建议，帮助您了解自己的权益和可能的赔偿途径。
3. 保留证据：在报警和咨询律师的过程中，要注意保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于证明加害方的行为和您的伤情，为您争取合理的赔偿和救济。

被人故意伤害致轻微伤时，加害方确实有可能被拘留。具体的处罚情况会根据实际情况和证据来综合判断。因此，建议您在遭遇此类情况时，及时报警并咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。