轻微伤受害人家属不能直接要求拘留加害人，但可以通过合法途径促使公安机关依法处理。以下是具体分析：

1. 拘留的决定权在公安机关：

   • 拘留作为一种强制措施，其决定权在于公安机关，而非受害者或其家属。公安机关会根据案件的具体情况和相关法律规定，决定是否对加害人进行拘留及拘留的期限。
   • 受害者或其家属不能直接要求公安机关对加害人进行拘留，但可以通过报警、提供证据等方式，促使公安机关依法启动调查程序，并根据调查结果作出相应处理。

2. 轻微伤的法律后果与拘留措施：

   • 轻微伤是指损伤程度较轻，不构成轻伤以上的伤害。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若加害人的行为违反治安管理，且伤害程度为轻微伤，公安机关可以依法对其进行行政拘留。但具体是否拘留及拘留期限，需由公安机关根据案件具体情况决定。

3. 特殊情形下的刑事拘留：

   • 虽然一般的轻微伤不构成刑事犯罪，但在某些特殊情形下，如寻衅滋事等，即使造成的伤害是轻微伤，也可能构成犯罪并适用刑事拘留。例如，随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。
   • 在这些特殊情形下，若加害人的行为符合相关犯罪的构成要件，公安机关可以依法对其进行刑事拘留。此时，即便伤害结果为轻微伤，也不影响刑事拘留的适用。

4. 受害者或其家属的应对措施：

   • 及时报案：受害者或其家属在遭受轻微伤害后，应第一时间向公安机关报案，并提供相关证据材料，如医疗记录、现场照片等。
   • 配合调查：积极配合公安机关的调查取证工作，如实陈述案情，提供线索和证据，以便公安机关能够全面、准确地了解案件情况。
   • 了解法律：了解相关法律法规和程序规定，以便更好地维护自身权益。例如，了解行政拘留和刑事拘留的适用条件、程序等。
   • 寻求法律帮助：如有需要，可向我咨询具体法律建议和帮助，以便更好地应对案件处理过程中的各种问题。

举例说明： 假设某受害者因琐事与加害人发生争执，被加害人打成轻微伤。受害者或其家属在报警后，公安机关会依法进行调查取证。若调查结果显示加害人的行为违反治安管理，且伤害程度为轻微伤，公安机关可以依法对加害人进行行政拘留。若加害人的行为涉嫌犯罪，如寻衅滋事等，公安机关则可能依法对其进行刑事拘留。

总结与建议： 轻微伤受害者或其家属不能直接要求拘留加害人，但可以通过合法途径促使公安机关依法处理。在处理过程中，受害者或其家属应积极配合公安机关的调查取证工作，并了解相关法律法规和程序规定，以便更好地维护自身权益。如有需要，可随时向我咨询具体法律建议和帮助。