结论：工厂倒闭时60岁员工是否有赔偿金，需根据是否已享受基本养老保险待遇来判定。若已享受，则通常无经济补偿金；若未享受，则有权获得经济补偿金。

分析说明：

1. 已享受基本养老保险待遇的情况：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》及相关规定，若60岁员工已开始享受基本养老保险待遇，则与工厂的劳动关系终止。
   • 法律后果：在此情况下，员工通常不再享有经济补偿金。因为养老保险待遇的享受，意味着员工已经达到了退休年龄，且已经开始了退休生活，工厂无需再支付经济补偿金。

2. 未享受基本养老保险待遇的情况：

   • 法律背景：若60岁员工未开始享受基本养老保险待遇，且被工厂辞退（包括因工厂倒闭而导致的劳动合同终止），则有权获得经济补偿金。
   • 经济补偿金计算：
     • 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
     • 示例：若某员工在工厂工作了10年，月工资为5000元，则经济补偿金为 \(5000 \text{元/月} \times 10 \text{个月} = 50000 \text{元}\)。
   • 特殊情形：若工厂违反《劳动合同法》规定解除劳动合同（如非法辞退），应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若上述员工被违法辞退，则赔偿金为 \(50000 \text{元} \times 2 = 100000 \text{元}\)。不过，在工厂倒闭的情况下，通常不涉及违法解除劳动合同的问题，但员工仍有权按照正常标准获得经济补偿金。

行动建议：

• 核实养老保险待遇情况：首先，您需要核实自己是否已经开始享受基本养老保险待遇。这可以通过查询社保记录或咨询当地社保部门来确认。
• 收集工作年限和工资证据：若您未享受养老保险待遇，且工厂倒闭导致劳动合同终止，您需要收集自己在工厂的工作年限和工资证据，以便计算经济补偿金。
• 与工厂协商或申请劳动仲裁：在收集到相关证据后，您可以先与工厂协商经济补偿金的事宜。若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 工厂倒闭的合法性：在工厂倒闭的情况下，您还需要关注工厂倒闭的合法性。若工厂因违法经营或其他原因被依法关闭，这可能影响您的经济补偿金权益。不过，在大多数情况下，工厂倒闭本身并不直接影响员工获得经济补偿金的权利。
• 其他福利待遇：除了经济补偿金外，您还可以关注自己是否享有其他福利待遇，如未休年假的工资报酬、加班费等。这些福利待遇也可能因工厂倒闭而受到影响，但您仍有权依法主张。

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