继子是否享有继承权，关键在于是否形成了法律认可的扶养关系，与是否随女方生活无直接必然联系。以下从不同情况为你详细分析：

一、继子与继父母形成扶养关系的情况

如果继子虽然判给了其生父抚养，但在实际生活中随女方（继母）生活，且女方对继子进行了长期的抚养、教育，双方形成了法律上认可的扶养关系，那么继子就享有对继母遗产的继承权。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；……本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这里的“有扶养关系的继子女”，就是指继子女与继父母之间存在经济上的供养、生活上的照顾以及情感上的交流等关系。

例如，女方与继子共同生活多年，女方承担了继子的生活费用、教育费用等，继子也对女方尽到了赡养义务，在女方去世后，继子就可以作为第一顺序继承人继承女方的遗产。

二、继子与继父母未形成扶养关系的情况

如果继子虽然随女方生活，但女方并没有对继子进行实际的抚养和教育，双方没有形成扶养关系，那么继子就不享有对继母遗产的继承权。

比如，继子只是暂时居住在女方家中，生活费用等均由其生父承担，女方与继子之间没有经济上的往来和生活上的照顾，在这种情况下，继子与女方之间就不存在扶养关系，继子也就不能继承女方的遗产。

法律建议

1. 保留证据：如果继子与继父母之间形成了扶养关系，建议保留相关的证据，如生活费用的支出凭证、教育费用的发票、共同生活的照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明双方存在扶养关系。
2. 协商解决：在涉及继承问题时，各方可以先尝试通过协商的方式解决，避免产生不必要的纠纷。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
3. 咨询专业律师：继承问题往往比较复杂，涉及到多个法律条款和实际情况的判断。如果你在继承问题上遇到困难或有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。

总之，继子是否有继承权不能一概而论，需要根据具体情况来判断是否形成了扶养关系。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。