结论前置：

1. 子女判给对方，依然享有继承权。这一权利基于血缘或法律关系产生，与抚养权的归属无直接关系。
2. 继承权可能因特定情况丧失，如子女故意杀害被继承人、虐待或遗弃被继承人情节严重等。

详细分析：

一、法定继承层面

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序明确如下：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中，“子女”这一范畴广泛涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。重要的是，父母与子女之间的法律关系并不因父母的离婚而解除。因此，即便子女的抚养权在离婚后判给了对方，他们依然是双方父母的法定第一顺序继承人，平等地享有对父母遗产的继承权利。

举例说明：若一对夫妻离婚后，孩子被判给母亲抚养，而父亲后来去世且未留下遗嘱，那么这个孩子作为父亲的第一顺序继承人，与父亲的父母、现任配偶一样，对父亲的遗产享有平等的法定继承权。

二、遗嘱继承层面

虽然遗嘱继承在法律上优先于法定继承，但这并不意味着可以完全忽视法定继承人的权益。被继承人可以通过订立遗嘱自主决定财产的分配，但如果遗嘱中未给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（包括判给对方的子女）保留必要的遗产份额，则该部分遗嘱内容可能会被法院认定为无效。

举例说明：如果一位父亲在遗嘱中将自己全部财产留给了再婚妻子，而忽略了因残疾而无劳动能力和生活来源的前妻子女，那么法院可能会判定该遗嘱部分无效，并要求为这位子女保留适当的遗产份额，以保障其基本生活需求。

三、继承权可能丧失的特殊情况

当然，也存在一些特殊情况可能影响子女的继承权。根据《民法典》的规定，以下情形可能导致子女丧失继承权：

1. 故意杀害被继承人：若子女出于故意的主观心态，实施了杀害被继承人的行为，无论是否被判刑，都将确定无疑地丧失继承权。
2. 虐待、遗弃被继承人情节严重：如果子女对被继承人有虐待、遗弃行为，且该行为达到情节严重的程度，也会丧失继承权。法院会根据具体情节和证据来判断是否构成虐待或遗弃，并据此作出是否剥夺继承权的决定。
3. 其他严重犯罪行为：虽然《民法典》未直接列举所有可能导致丧失继承权的犯罪行为，但如果子女的犯罪行为极其恶劣，严重违反了社会公德和法律法规，如危害国家安全、恐怖活动等，法院可能会根据案件的具体情况，结合《刑法》等相关法律规定，判断是否需要剥夺其继承权。

四、继承权与抚养权的关系

继承权是基于血缘或法律关系而产生的财产权利，与抚养权的归属无直接关系。抚养权主要决定孩子与哪一方共同生活，并涉及日常生活和教育等方面的责任。而继承权则是确保子女在父母去世后能够依法获得应得的财产份额。

总结与建议：

子女判给对方并不影响其继承权，这是法律赋予的基本权利。然而，继承权也可能因特定情况而丧失。在实际操作中，无论是法定继承还是遗嘱继承，都应充分考虑并尊重所有法定继承人的权益，确保遗产分配的公平与合理。如果您在遗产继承方面遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供个性化的法律建议。