孩子判给母亲后，仍然有权继承父亲的财产。这一结论主要基于以下几点法律分析：

1. 继承权的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母遗产的法定继承人之一，这一权利不因父母离婚或子女抚养权的归属而改变。也就是说，无论孩子由父亲还是母亲抚养，孩子都享有继承父亲遗产的权利。

2. 抚养权与继承权的区别：

   • 抚养权主要涉及孩子成长过程中的生活、教育等事宜，由法院根据孩子的最佳利益原则进行判决。而继承权则是基于血缘关系或法律规定的亲属关系而产生的权利，两者在法律上是独立的。因此，抚养权的归属不影响继承权的行使。

3. 继承权的行使条件：

   • 在父亲去世后，孩子作为法定继承人，有权参与遗产的分配。如果父亲留有遗嘱，且遗嘱中未剥夺孩子的继承权，那么孩子将按照遗嘱的约定继承遗产。如果父亲没有留下遗嘱，那么孩子将按照法定继承的顺序和份额继承遗产。

4. 特殊情况下的继承权：

   • 在某些特殊情况下，如父亲存在遗弃、虐待等严重损害亲子关系的行为，且这些行为被法院认定，那么孩子可能会丧失继承权。但这种情况是极端的，且需要法院的明确判决。在一般情况下，孩子不会因父母的离婚或抚养权的归属而丧失继承权。

举例说明： 假设父亲去世后留有一套房产和一定数额的存款作为遗产。如果父亲没有留下遗嘱，那么根据法定继承的顺序，孩子（无论由谁抚养）都将作为第一顺序继承人参与遗产的分配。如果父亲留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了孩子为继承人之一，那么孩子也将按照遗嘱的约定继承相应的遗产。

建议：

• 如果您作为母亲或孩子本人，对父亲的遗产继承问题存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权益保障措施。
• 在处理遗产继承问题时，应尊重法律程序和规定，避免采取过激或违法的行为，以免损害自身和他人的合法权益。

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