继父与继子之间是否有扶养义务，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成抚养教育关系的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成了抚养教育关系，继父与继子之间就享有与亲生父母子女相同的权利和义务。
判断标准：
- 抚养时间：继子在未成年时期与继父共同生活较长时间，且继父实际参与了继子的日常生活照料和教育。
- 抚养方式：继父在生活上给予继子关心、爱护，并在教育上进行引导和培养，为继子的健康成长提供了重要支持。
- 经济支持：继父为继子的成长提供了必要的经济支持，包括食物、住所、衣物、医疗费用及教育费用等。
法律后果：
- 若继父与继子之间形成了抚养教育关系，则继子对继父具有法定的扶养义务。这包括经济上的供养（如支付赡养费）、生活上的照料（如照顾日常生活起居）以及精神上的慰藉（如给予关心和陪伴）。
二、未形成抚养教育关系的情况
情形描述：
- 如果继子在未成年时期没有与继父共同生活，或者继父没有对继子进行过抚养教育（如继子一直跟随亲生母亲生活，继父从未支付过抚养费，也未参与过继子的生活和教育），则双方未形成抚养教育关系。
法律后果：
- 在这种情况下，继子对继父没有法定的扶养义务。然而，这并不排除继子出于感情和意愿自愿选择扶养继父的可能性。从道德和人伦的角度来看，即使没有法律义务，继子仍然应该基于情感等因素自愿对继父进行关心和照顾。
三、综合建议
- 明确关系：首先，需要明确继父与继子之间是否形成了抚养教育关系。这可以通过考虑抚养时间、抚养方式和经济支持等因素来判断。
- 履行义务：如果形成了抚养教育关系，继子应积极履行对继父的扶养义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
- 自愿选择：如果未形成抚养教育关系，继子虽然没有法定的扶养义务，但可以根据个人情况和家庭关系选择是否扶养继父。
- 法律途径：如果继子不履行扶养义务，继父有权通过协商、调解或向人民法院提起诉讼等途径维护自己的合法权益。
总结来说，继父与继子之间是否有扶养义务，关键在于双方是否形成了抚养教育关系。如果形成了该关系，继子就负有法定的扶养义务；如果没有形成该关系，则通常没有法定的扶养义务，但继子仍可自愿选择扶养。在实际生活中，无论是否存在法定义务，继子都应该尽力去关心和照顾年老的继父，以体现家庭的和睦与社会的温情。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。