结论前置：劳务派遣合同未解除时，您完全可以寻找新工作，但需根据具体情况注意法律风险和合同义务的履行。以下分情况详细说明：

1. 劳务派遣合同未到期，但您希望提前离职并寻找新工作

• 法律权利：根据《劳动合同法》第37条，劳动者享有提前30日书面通知解除合同的权利（试用期为3日）。即使合同未到期，您只需履行通知义务，即可合法离职并寻找新工作。
• 风险点：
  • 若合同中约定了违约金（如专项培训服务期、竞业限制等），您可能需承担赔偿责任；
  • 若未提前通知直接离职，可能被认定为违法解除合同，需赔偿用人单位损失（如招聘成本、临时用工费用等）。
• 建议：
  • 优先与派遣单位协商解除合同，避免纠纷；
  • 若协商不成，务必按法定程序提前通知，并保留书面证据（如邮件、快递回执）。

2. 劳务派遣合同未解除，但您已找到新工作并希望同时履行两份合同

• 法律限制：
  • 根据《劳动合同法》第39条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的，用人单位可解除合同且无需支付补偿；
  • 若新工作为非全日制用工（如兼职），且不影响原合同履行，则法律允许。
• 风险点：
  • 原派遣单位可能以“违反忠实义务”为由主张赔偿；
  • 新用人单位可能因您未解除原合同而拒绝录用或要求承担违约责任。
• 建议：
  • 评估两份工作的时间冲突和精力分配，避免影响原合同履行；
  • 若需全职投入新工作，应优先解除原劳务派遣合同。

3. 劳务派遣合同未解除，但您希望被新用人单位直接录用（脱离派遣关系）

• 操作路径：
  • 协商解除：与派遣单位协商一致解除合同，再与新用人单位签订劳动合同；
  • 被迫解除：若派遣单位存在未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，您可依据《劳动合同法》第38条被迫解除合同，并主张经济补偿。
• 风险点：
  • 若未依法解除原合同，新用人单位可能因“双重劳动关系”面临行政处罚或连带赔偿责任；
  • 您可能被原派遣单位追究违约责任。
• 建议：
  • 确保原合同解除程序合法，避免留下纠纷隐患；
  • 新用人单位录用时，可要求其出具《录用通知书》并明确入职时间，以保障权益。

总结与提醒

• 核心原则：劳务派遣合同未解除不影响您寻找新工作，但需依法履行解除义务或避免违反合同约定。
• 行动建议：
  1. 优先与派遣单位沟通解除合同事宜，保留书面证据；
  2. 若需同时履行两份合同，确保符合非全日制用工条件且不影响原合同；
  3. 新工作入职前，确认原合同已合法解除，避免法律风险。

如有进一步疑问或需要具体操作指导，欢迎随时向我咨询！