员工提出工伤认定后，社会保险行政部门会依法通知用人单位，确保用人单位在整个工伤认定过程中享有知情权和参与权。以下是对这一问题的详细分析：

一、工伤认定流程中的通知义务

1. 申请受理阶段：

   • 当员工（或其近亲属、工会组织）向社会保险行政部门提出工伤认定申请时，行政部门会受理该申请，并开始审核相关材料。
   • 在此过程中，行政部门会依法通知用人单位，告知其员工已提出工伤认定申请，并要求用人单位提供相关情况和证明材料。

2. 调查核实阶段：

   • 社会保险行政部门在受理申请后，会对提交的材料进行仔细审核，并可能进行进一步的调查核实。
   • 在调查过程中，用人单位有义务配合行政部门的工作，如实提供情况和证明材料。行政部门也会确保用人单位知晓调查进展和结果。

3. 作出认定决定阶段：

   • 社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内会作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
   • 这些决定书会在作出后的20日内送达受伤害职工（或其近亲属）和用人单位，确保双方都知晓认定结果。

二、用人单位的权利与义务

1. 权利：

   • 用人单位在接到社会保险行政部门的通知后，有权了解工伤认定的进展情况，包括员工提出的申请内容、行政部门审核的材料和调查的结果等。
   • 如果对认定结果有异议，用人单位可以在规定时间内提出行政复议或行政诉讼，维护自身合法权益。

2. 义务：

   • 用人单位应积极配合社会保险行政部门的调查和核实工作，如实提供情况和证明材料。
   • 如果用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，且员工或其近亲属、工会组织已提出申请，用人单位仍需配合后续的调查和认定工作。

三、实际操作的注意事项

1. 及时沟通：

   • 用人单位在接到社会保险行政部门的通知后，应及时与行政部门沟通，了解工伤认定的具体进展和要求。
   • 同时，用人单位也应与员工保持沟通，告知其工伤认定的进展情况，并协助员工完成相关手续。

2. 保留证据：

   • 用人单位在工伤认定过程中，应保留好相关证据和材料，如劳动合同、工资单、医疗诊断证明等，以备后续需要。

3. 关注时效：

   • 用人单位应关注工伤认定的时效问题，确保在规定时间内完成相关手续和提交材料。如果因故未能及时提交，应及时向社会保险行政部门说明情况并申请延期。

总结与建议：员工提出工伤认定后，社会保险行政部门会依法通知用人单位，并确保其在整个工伤认定过程中享有知情权和参与权。用人单位应积极配合行政部门的工作，如实提供情况和证明材料，并关注工伤认定的进展和时效问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。