结论前置：即使没有签订劳务合同，但只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，您仍然有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
法律依据与事实劳动关系认定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均适用该法。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要双方存在事实劳动关系，劳动者因被辞退而引发的纠纷就属于劳动仲裁的受理范围。
- 《中华人民共和国劳动合同法》也明确规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，但未同时订立的，应当自用工之日起一个月内订立。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
事实劳动关系的认定：
- 在双方未签订劳动合同的情况下，确认事实劳动关系是关键。通常考虑以下因素：双方是否存在实际的劳动行为；劳动者是否接受用人单位的管理、指挥和监督；用人单位是否向劳动者提供基本的劳动条件并支付劳动报酬。
- 证据可以包括工资支付记录（如银行转账记录、工资条等）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言、聊天记录等。
仲裁请求与可能获得的赔偿
仲裁请求：
- 在申请仲裁时，您可以明确自己的仲裁请求，并根据具体情况提出相应的主张。常见的仲裁请求包括确认劳动关系、支付经济补偿或赔偿金、未签订劳动合同的双倍工资等。
可能获得的赔偿：
- 未签劳动合同双倍工资差额：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签劳动合同的，需支付双倍工资，最多支付11个月。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)（若未签合同月数超过11个月，则按11个月计算）。
- 违法解除劳动关系赔偿金：若用人单位的辞退行为不符合法律规定，您可以要求支付赔偿金。赔偿金按经济补偿标准的二倍支付，经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 工作年限（若工作年限为小数，则向上取整或按实际月份计算后乘以2）。
操作建议与流程
操作建议：
- 对于没有签订劳动合同但被辞退的劳动者，建议及时收集并整理上述证据材料，确保材料的真实性和完整性。
- 向当地的劳动争议仲裁委员会咨询并申请仲裁，按照法定程序进行申诉，以有效维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维权是关键。
仲裁流程：
- 收集证据：证明劳动关系的存在和被辞退的事实，如工作证、工资条、聊天记录、考勤记录等。
- 提交仲裁申请：向劳动争议仲裁委员会提交申请书，详细写明双方信息、仲裁请求、事实和理由。
- 开庭审理：双方到庭参加，进行举证、质证和辩论。
- 仲裁裁决：仲裁庭根据证据和陈述作出裁决。不服裁决的，可在规定时间内向法院提起诉讼。
总结与进一步思考：在没有签订劳务合同的情况下被辞退，您仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。关键在于能够证明与用人单位存在事实劳动关系，并准备好充分的证据材料。如果您在准备过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。