结论前置：被辞退但没有签订劳动合同的情况下，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
法律依据与权利保障
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据该法第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若未同时订立，应自用工之日起一个月内订立。
- 第八十二条明确指出，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 第四十八条和第八十七条则规定了用人单位违法解除或终止劳动合同的，劳动者有权要求支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的适用范围：
- 该法规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均适用该法。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要双方存在事实劳动关系，劳动者因被辞退而引发的纠纷就属于劳动仲裁的受理范围。
事实劳动关系的认定
在双方未签订劳动合同的情况下，确认事实劳动关系是关键。通常考虑以下因素：
- 双方是否存在实际的劳动行为。
- 劳动者是否接受用人单位的管理、指挥和监督。
- 用人单位是否向劳动者提供基本的劳动条件并支付劳动报酬。
为了证明事实劳动关系的存在，劳动者可以准备以下证据材料：
- 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位名称及支付工资信息。
- 工作证件：如工作证、服务证，最好盖有公章，直接证明劳动关系。
- 考勤记录：纸质或电子形式的考勤表，证明工作时间和出勤情况。
- 同事证言：其他劳动者的证言，证明你在该用人单位的工作经历。
- 业务相关材料：如客户订单、销售合同、项目报告等，体现你的工作内容和业务关联。
- 个税完税证明：去地税局打印并盖章的个税完税证明，也是证明劳动关系的有力证据。
申请劳动仲裁的条件与流程
条件
劳动者可以就以下争议提请劳动仲裁：
- 因用人单位开除、除名、辞退劳动者及劳动者辞职、自动离职发生的争议。
- 因执行工资、奖金、保险、福利、培训、劳动保护等规定发生的争议。
- 因履行、变更、解除、终止劳动合同发生的争议。
- 已形成事实劳动关系后发生的争议。
流程
- 收集证据：证明劳动关系的存在和被辞退的事实，如上述提到的工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 提交仲裁申请：向劳动争议仲裁委员会提交申请书，详细写明双方信息、仲裁请求、事实和理由。
- 开庭审理：双方到庭参加，进行举证、质证和辩论。
- 仲裁裁决：仲裁庭根据证据和陈述作出裁决。不服裁决的，可在规定时间内向法院提起诉讼。
可能获得的赔偿
未签劳动合同双倍工资差额：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签劳动合同的，需支付双倍工资，最多支付11个月。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)（因为第一个月不计算双倍）。
违法解除劳动关系赔偿金：
- 单位无合法理由辞退的，按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 工作年限（或相应月份数）× 2。
综上所述，被辞退但没有签订劳动合同的劳动者，应积极收集证据，依法申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。