结论：租了一个月房租没给钱，即使没有合同，也不一定直接构成违法，但拖欠房租的行为违反了租赁关系中的基本义务，出租人有权要求承租人支付拖欠的房租，并可能根据具体情况追究承租人的违约责任。

分析说明：

1. 租赁关系的成立：

   • 租赁关系并不完全依赖于书面合同的签订。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同可以是书面形式，也可以是口头形式。只要双方就租赁事宜达成一致，且出租人已将房屋交付给承租人使用，租赁关系即告成立。
   • 在您的情况下，即使没有书面合同，但如果您已经实际将房屋出租给对方，且对方已经入住并使用了房屋，那么双方之间已经形成了事实上的租赁关系。

2. 拖欠房租的法律后果：

   • 拖欠房租是违反租赁关系中的基本义务的行为。出租人有权要求承租人按照约定的租金标准支付拖欠的房租。
   • 如果承租人拒不支付，出租人可以采取法律手段来维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求承租人支付拖欠的房租及可能的违约金或利息。

3. 没有合同的影响：

   • 没有书面合同可能会增加出租人在维权过程中的难度，因为缺乏直接的证据来证明租赁关系的存在及租金标准等关键信息。
   • 但出租人仍然可以通过其他证据来证明租赁关系的存在，如房屋交付记录、水电费缴纳记录、双方之间的聊天记录或通话录音等。

4. 建议措施：

   • 首先，尝试与承租人进行沟通，了解其拖欠房租的原因，并协商解决方案。
   • 如果沟通无果，可以收集相关证据，如房屋交付记录、水电费缴纳记录等，以证明租赁关系的存在及租金标准。
   • 考虑向法院提起诉讼，要求承租人支付拖欠的房租及可能的违约金或利息。在诉讼过程中，出租人需要提供充分的证据来支持自己的主张。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集能够证明租赁关系存在及租金标准的证据，如房屋交付记录、水电费缴纳记录、双方之间的聊天记录或通话录音等。
• 协商解决：在收集证据的同时，尝试与承租人进行协商，寻求和解的可能性。
• 法律维权：如果协商无果，且证据充分，可以考虑向法院提起诉讼来维护自己的权益。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。