结论：租一个月的房子房东没有写合同，这一行为本身并不直接构成犯法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。
分析说明：
合同形式与法律效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同并非必须采用书面形式。口头租赁合同在双方意思表示真实且一致的情况下，同样具有法律效力。因此，从法律形式上看，房东没有写书面合同并不直接违法。
口头合同的潜在风险：
- 尽管口头合同具有法律效力，但在实际操作中，由于缺乏书面证据，一旦发生纠纷，如租金支付、房屋损坏、租赁期限等，双方可能难以证明各自的主张，从而增加解决纠纷的难度和成本。
租赁期限与合同形式：
- 对于租赁期限六个月以上的租赁合同，法律建议采用书面形式。虽然租一个月的房子不属于必须书面合同的范畴，但书面合同能更清晰地明确双方的权利和义务，减少潜在纠纷。
房东与租客的权益保护：
- 无论是否签订书面合同，房东和租客都应遵守诚实信用原则，履行各自的义务。房东应确保房屋符合租赁条件，租客应按时支付租金并合理使用房屋。
- 在没有书面合同的情况下，双方更应注重保留相关证据，如租金支付记录、房屋交接时的照片或视频等，以备不时之需。
法律建议：
- 尽量签订书面合同：为了保障双方的权益，减少潜在纠纷，建议房东和租客在租赁房屋时尽量签订书面合同，明确租赁期限、租金支付方式、房屋使用规定等关键条款。
- 保留相关证据：即使没有签订书面合同，双方也应注重保留与租赁相关的证据，如租金支付记录、沟通记录、房屋交接时的照片或视频等。
- 及时沟通协商：在租赁过程中，如遇到任何问题或纠纷，双方应及时沟通协商，寻求妥善解决方案。如无法协商解决，可寻求法律途径维护自身权益。
后续行动与可能后果：
- 如果双方能够友好协商并达成一致意见，那么即使没有书面合同，也不会对租赁关系产生太大影响。
- 如果发生纠纷且无法协商解决，由于缺乏书面证据，双方可能面临更大的诉讼风险和成本。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身权益。
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