核心结论：当事人被拘留后，另一起行政处罚案件的处理需根据拘留性质、案件关联性及法律程序综合判断，具体分以下情况处理：

1. 若拘留与另一起行政处罚案件存在关联性

• 程序衔接：若拘留系因另一起行政处罚案件中的违法行为（如阻碍执法、逃避调查等），行政机关可依据《行政处罚法》第三十六条，在拘留期间继续调查取证，并在拘留期满后依法作出行政处罚决定。
  
• 证据效力：拘留期间形成的询问笔录、现场勘验等证据，需符合《行政处罚法》第四十条关于证据合法性的要求（如两名执法人员、权利告知等），否则可能被排除。
  
• 期限计算：根据《治安管理处罚法》第九十二条，对被拘留的违法行为人，行政处罚的告知、听证期限可自拘留期满之日起计算，但需确保总期限不超过法定时限（如一般案件30日）。

2. 若拘留与另一起行政处罚案件无关联性

• 独立处理原则：另一起案件需独立启动调查程序，行政机关不得以当事人已被拘留为由简化或省略法定步骤（如权利告知、听证申请等）。
  
• 执行协调：若两起案件均涉及限制人身自由的处罚（如拘留+吊销许可证），需根据《行政处罚法》第二十八条，合并执行或选择较重的处罚执行，但需以书面形式说明理由。
  
• 权利保障：当事人有权针对两起案件分别提出陈述、申辩或申请行政复议、诉讼，行政机关需分别受理并作出回应。

3. 特殊情形处理

• 刑事转行政：若拘留后发现案件不构成犯罪但需行政处罚，行政机关需依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》第十三条，重新启动行政调查程序，不得直接以刑事证据作为行政处罚依据。
  
• 听证申请：若另一起案件的处罚涉及较大数额罚款、吊销许可证等，当事人有权在拘留期间委托代理人提出听证申请，行政机关需依法安排。
  
• 执行中止：若当事人因拘留无法履行行政处罚义务（如缴纳罚款），行政机关可依据《行政强制法》第三十九条，中止执行并待拘留期满后恢复，但需避免超过申请法院强制执行的期限（如3个月）。

建议：当事人或家属应尽快委托律师介入，重点审查：

1. 拘留与另一起案件的关联性是否被行政机关合法认定；
   
2. 另一起案件的调查程序是否因拘留被简化或违法；
   
3. 行政机关是否依法保障了当事人的陈述、申辩权。
   

如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合《行政处罚法》《治安管理处罚法》及相关司法解释提供针对性分析。