核心结论：因一件刑事拘留期间发现其他犯罪行为的，司法机关会分情况处理，具体如下：

1. 侦查阶段发现其他犯罪行为
   若在刑事拘留期间（通常为3-7日，特殊情况可延长至30日）发现犯罪嫌疑人还有其他犯罪行为，公安机关会重新计算侦查羁押期限。例如：

   • 同种罪行：若新发现的犯罪与已拘留的犯罪属于同种性质（如多次盗窃），公安机关会合并侦查，但羁押期限需经检察院批准延长；
     
   • 不同种罪行：若新犯罪与原犯罪性质不同（如原为盗窃，新发现诈骗），公安机关需对两罪分别侦查，并可能提请检察院追加逮捕决定，羁押期限相应延长。
     法律依据：《刑事诉讼法》第160条：“在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第156条的规定重新计算侦查羁押期限。”

2. 审查起诉阶段发现其他犯罪行为
   若案件已移送检察院审查起诉，发现其他犯罪行为的，检察院会要求公安机关补充侦查，或直接并案处理。例如：

   • 补充侦查：检察院可退回公安机关补充证据，或自行补充侦查；
     
   • 并案起诉：若新犯罪与原犯罪关联性强（如连续犯罪），检察院可一并提起公诉，法院合并审理。
     法律依据：《刑事诉讼法》第175条：“人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。”

3. 审判阶段发现其他犯罪行为
   若法院审理期间发现其他犯罪行为，需分情况处理：

   • 与本案相关：若新犯罪与已起诉犯罪有牵连（如共同犯罪中的漏罪），法院可建议检察院追加起诉，或中止审理，待检察院补充起诉后恢复审理；
     
   • 与本案无关：若新犯罪完全独立，法院会终止当前案件审理，告知检察院对新犯罪另行起诉，或由公安机关另案处理。
     法律依据：《刑事诉讼法》第200条：“在审判过程中，自诉人或者被告人患精神病或者其他严重疾病，以及案件起诉到人民法院后被告人脱逃，致使案件在较长时间内无法继续审理的，人民法院应当裁定中止审理。由于其他不能抗拒的原因，使案件无法继续审理的，可以裁定中止审理。中止审理的原因消失后，应当恢复审理。”（注：漏罪处理可参照司法解释及实践操作）

4. 数罪并罚原则
   若犯罪嫌疑人最终被认定犯有多项罪名，法院会依据《刑法》第69条数罪并罚：

   • 判决宣告前一人犯数罪：除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期；
     
   • 判决宣告后发现漏罪：先并后减（即先合并原判与漏罪刑期，再减去已执行刑期）；
     
   • 判决宣告后又犯新罪：先减后并（即先减去已执行刑期，再合并剩余刑期与新罪刑期）。
     

温馨提示：刑事案件处理程序复杂，具体操作需结合案情细节（如犯罪性质、证据充分性等）。若您或家人涉及此类情况，可直接向我咨询，我会结合案件细节提供针对性建议。