嫌疑人被其他案件刑拘，其本人及家属可以采取以下措施来应对：

1. 了解刑拘原因与案件情况

   • 首先，嫌疑人或其家属应当尽快通过合法途径（如委托律师）了解嫌疑人被刑拘的具体原因，以及涉及的是哪一起案件。这有助于明确问题的性质，为后续行动提供方向。

2. 委托律师介入

   • 律师的作用：律师是专业的法律人士，能够为嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等法律服务。在嫌疑人被刑拘的情况下，律师的介入尤为重要，他们可以帮助嫌疑人了解自己的权利和义务，提供法律建议，并代表嫌疑人与司法机关进行沟通。
   • 律师的选择：选择一位经验丰富、专业可靠的律师至关重要。家属可以通过亲友推荐、律师事务所介绍或网络搜索等方式来寻找合适的律师。

3. 申请取保候审

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，嫌疑人或其法定代理人、近亲属、辩护律师有权申请取保候审。取保候审是一种暂时的自由状态，允许嫌疑人在等待审判期间回家居住，但需遵守一定的限制条件。
   • 申请条件：申请取保候审需要满足一定的条件，如嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。律师会根据嫌疑人的具体情况来评估是否符合申请条件，并准备相应的申请材料。

4. 关注案件进展，准备后续法律行动

   • 案件进展：嫌疑人或其家属应当密切关注案件的进展情况，包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段等。每个阶段都有不同的法律程序和权利保障，了解这些有助于更好地维护嫌疑人的合法权益。
   • 后续法律行动：如果嫌疑人最终被判有罪，但认为判决存在错误或冤屈，可以考虑上诉或申诉再审等法律途径来维护自己的权益。如果嫌疑人被判无罪或判决被撤销，还可以根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定申请国家赔偿。

5. 保持冷静，配合司法机关工作

   • 在整个过程中，嫌疑人及其家属应当保持冷静和理智，不要采取过激行为或干扰司法机关的正常工作。配合司法机关的调查和审判工作，有助于案件的公正处理和嫌疑人的合法权益保障。

若嫌疑人认为自己被冤枉或存在其他特殊情况：

• 收集证据：嫌疑人或其家属应当积极收集证据，证明嫌疑人的清白或存在其他特殊情况（如自首、立功等）。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 及时沟通：与律师保持密切沟通，及时告知律师新发现的情况或证据。律师会根据这些信息来调整法律策略，为嫌疑人提供更好的法律服务。

总结来说，嫌疑人被其他案件刑拘后，其本人及家属应当尽快了解刑拘原因与案件情况，委托律师介入，申请取保候审（如果符合条件），关注案件进展并准备后续法律行动，同时保持冷静并配合司法机关工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。