公司发现员工嫖娼后，可依据具体情况采取以下处理措施：

1. 依据公司规章制度处理
   若公司规章制度中明确将“嫖娼”列为严重违反纪律的行为（如“违反社会公德或治安管理处罚法”），且该制度已通过民主程序制定并公示（如员工手册签字确认），公司可依据《劳动合同法》第三十九条第二款，以“严重违反用人单位规章制度”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   关键点：制度需合法有效，解除程序需符合规定（如通知工会、送达解除通知等）。

2. 依据治安管理处罚结果处理
   若员工因嫖娼被公安机关处以行政拘留（通常为10-15日），公司可依据《劳动合同法》第三十九条第六款，以“被依法追究刑事责任”的类似情形（司法实践中，行政拘留虽不构成刑事责任，但部分法院支持用人单位以此为由解除合同，需结合地方司法实践）或“严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害”为由解除合同。
   风险提示：直接以“行政拘留”为由解除合同存在争议，需结合具体情节（如是否影响工作、是否造成公司损失）综合判断。

3. 协商解除劳动合同
   若公司不愿直接解除合同，可与员工协商一致解除劳动合同，并签订书面协议明确双方权利义务（如是否支付经济补偿）。此方式风险较低，但需员工同意。

4. 其他纪律处分
   若员工行为未达到解除合同的程度，公司可依据制度给予警告、记过、降薪等处分，但需确保处分与制度条款对应，避免程序违法。

操作建议：

• 固定证据：要求员工书面承认嫖娼事实，或留存公安机关处罚决定书等证据；
  
• 程序合规：解除合同前需履行法定程序（如通知工会、听取员工申辩）；
  
• 地域差异：部分地区（如上海）明确支持用人单位以“嫖娼”为由解除合同，需结合当地司法实践。
  

风险提示：若公司制度未明确规定“嫖娼”为解除情形，或解除程序违法，员工可能主张违法解除并要求赔偿金（2N）。建议处理前咨询专业律师，制定合规方案。