员工上班兼职被发现，用人单位和员工分别可采取以下措施，需分情况讨论：

1. 用人单位角度

   • 若劳动合同或规章制度明确禁止兼职：用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条，以“严重违反用人单位规章制度”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需注意：
     
     • 规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示；
       
     • 解除程序需合法（如提前通知工会、书面送达解除通知）。
       
   • 若未明确禁止但兼职影响本职工作：用人单位可先与员工沟通，要求其改正（如停止兼职或调整工作时间）。若员工拒不改正，可依据《劳动合同法》第四十条，以“不能胜任工作”为由解除合同，但需支付经济补偿（N个月工资）。
     
   • 若兼职行为损害公司利益：如泄露商业秘密、利用职务之便谋取私利等，用人单位可追究员工民事赔偿责任，甚至报警处理（如涉嫌职务侵占罪）。

2. 员工角度

   • 若兼职未违反合同或制度：员工可与用人单位协商，说明兼职不影响本职工作，争取继续履行合同。若用人单位无合法理由解除合同，员工可申请劳动仲裁，要求支付违法解除赔偿金（2N个月工资）。
     
   • 若兼职确实影响工作：建议主动与用人单位沟通，调整兼职时间或辞去兼职，避免被认定为“不能胜任工作”而解除合同（此时需支付经济补偿）。
     
   • 若被违法解除：保留劳动合同、兼职证明、解除通知等证据，向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金、未付工资等权益。

关键提醒：

• 用人单位需确保规章制度合法有效，否则解除合同可能被认定为违法；
  
• 员工需注意兼职是否与本职工作存在利益冲突（如竞业限制），避免法律风险。
  

如有具体细节（如合同条款、兼职性质等），可进一步向我说明，我会为您详细分析。