结论：公司以“互殴”为由开除被同事打的员工是否合法，需根据具体情况判断，主要看员工是否确实存在互殴行为以及公司规章制度是否明确规定此类行为属于严重违纪。
一、若员工确实存在互殴行为，且公司规章制度明确规定互殴属于严重违纪
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
分析：
- 如果公司规章制度中明确规定了互殴行为属于严重违纪，并且该规章制度已经通过民主程序制定、公示或告知了员工，那么公司以此为由开除员工是合法的。
- 在这种情况下，员工需要承担因自己的不当行为导致的法律后果，即被公司合法解除劳动合同。
二、若员工不存在互殴行为，或公司规章制度未明确规定互殴属于严重违纪
若员工不存在互殴行为：
- 分析：如果员工只是被同事单方面殴打，并未还手或参与互殴，那么公司以“互殴”为由开除员工就是不合法的。此时，员工可以依法维护自己的合法权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
若公司规章制度未明确规定互殴属于严重违纪：
- 法律依据：
- 同样根据《劳动合同法》第三十九条，虽然规定了劳动者严重违反用人单位的规章制度时，用人单位可以解除劳动合同，但如果规章制度中并未明确规定互殴行为属于严重违纪，那么公司以此为由开除员工就可能缺乏法律依据。
- 分析：
- 在这种情况下，公司需要承担举证责任，证明员工的行为确实构成了严重违纪，且该行为与公司的规章制度或劳动纪律相违背。如果公司无法提供充分的证据支持其主张，那么其开除员工的行为就可能被认定为违法。
- 员工同样可以依法维护自己的合法权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司撤销开除决定或支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
三、建议与提醒
对于员工：
- 在遇到类似情况时，应保持冷静，避免与同事发生肢体冲突。
- 如果确实遭受了同事的殴打，应立即报警并保留好相关证据（如监控录像、医疗记录等）。
- 及时与公司沟通，了解公司对此事的处理态度和依据。
- 如果认为公司的处理决定不合法或不合理，可以依法维护自己的合法权益。
对于公司：
- 应制定完善的规章制度，明确哪些行为属于严重违纪，并确保这些规章制度已经通过民主程序制定、公示或告知了员工。
- 在处理员工违纪行为时，应确保事实清楚、证据充分，并遵循合法、公正、合理的原则。
- 如果需要开除员工，应确保有充分的法律依据和事实支持，避免引发劳动争议和法律风险。
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