劳务派遣公司的分公司在特定条件下是可以从事劳务派遣业务的。以下是对此问题的详细分析：
一、分公司派遣的合法性基础
总公司许可与授权：
- 总公司必须已取得劳务派遣行政许可，这是分公司能够合法进行劳务派遣的前提。
- 总公司需明确授权分公司在其许可范围内开展劳务派遣业务，确保分公司的经营活动在总公司的监管之下。
分公司资质：
- 分公司虽不具备独立法人资格，但需领取营业执照，并在营业执照上明确包含劳务派遣的经营范围。
- 分公司应具备与开展业务相适应的固定经营场所、设施及完善的管理制度，以满足劳务派遣业务的基本要求。
二、分公司派遣的具体条件
注册资本与设施：
- 分公司虽不直接要求注册资本，但总公司需满足注册资本不少于人民币二百万元的条件，且分公司应具备与开展业务相适应的设施。
- 分公司应有固定的经营场所，这是开展劳务派遣业务的基础。
管理制度：
- 分公司需制定符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度，确保劳务派遣活动的合法性和规范性。
合同规范：
- 分公司签订的劳务派遣合同必须明确派遣岗位、派遣期限、劳动报酬等重要条款，以保障劳动者的合法权益。
三、分公司派遣的不可行情况
总公司未取得许可：
- 若总公司未取得劳务派遣行政许可，则分公司不得从事劳务派遣业务。
分公司未获授权：
- 若分公司未获得总公司的明确授权，则其不得擅自开展劳务派遣业务。
分公司不满足条件：
- 若分公司不满足经营劳务派遣所需的各项条件，如缺乏固定经营场所、设施或管理制度不完善等，则不得从事劳务派遣业务。
四、监管与管理要求
接受监督：
- 分公司在从事劳务派遣活动时，必须严格遵守相关法律法规，接受劳动行政部门的监督和管理。
总公司监管：
- 总公司应对分公司加强监管，确保分公司的经营活动合法合规，避免潜在的法律风险。例如，总公司可以定期对分公司的经营活动进行检查，确保其符合法律法规的要求。
五、实际应用中的建议
对于劳务派遣公司和其分公司而言，明确了解并遵守上述法律规定至关重要。在实际操作中，我建议：
总公司确保资质：
- 总公司应首先确保自身具备经营劳务派遣业务的全部资质，包括取得行政许可、满足注册资本要求等。
依法授权与监管：
- 总公司应依法对分公司进行授权，并加强对分公司的监管，确保其经营活动合法合规。
分公司规范操作：
- 分公司应在其授权范围内，严格按照法律法规的要求开展业务，确保劳动者的合法权益得到保障。
如果您在劳务派遣业务中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。