公司是可以派遣分公司员工的，但需要满足一定的条件和程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当依照公司法的有关规定设立，注册资本不得少于二百万元。同时，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（即用工单位）订立劳务派遣协议。虽然法律并未直接规定公司能否派遣分公司员工，但从劳务派遣的基本原理和目的来看，只要分公司具备独立的法人资格或者经过总公司的合法授权，且符合劳务派遣的相关条件，就可以进行员工派遣。
分公司具备独立法人资格的情况：
- 如果分公司具备独立的法人资格，那么它就可以作为劳务派遣单位，与用工单位签订劳务派遣协议，并派遣自己的员工到用工单位工作。
分公司不具备独立法人资格的情况：
- 如果分公司不具备独立的法人资格，那么它通常不能直接作为劳务派遣单位。但是，如果分公司得到了总公司的合法授权，且该授权符合法律法规的规定，那么分公司可以在总公司的名义下进行员工派遣。这种情况下，实际上是由总公司作为劳务派遣单位，分公司只是作为总公司的代表或执行机构进行操作。
二、实际操作层面分析
在实际操作中，公司派遣分公司员工还需要考虑以下因素：
劳务派遣协议的签订：
- 无论分公司是否具备独立法人资格，都需要与用工单位签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。协议中应包括派遣岗位、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式、违反协议的责任等内容。
员工的同意与告知：
- 在派遣员工之前，需要征得员工的同意，并告知员工派遣的相关情况，包括用工单位、派遣期限、劳动报酬等。这是保障员工知情权的重要体现。
劳动关系的处理：
- 派遣员工的劳动关系仍然属于劳务派遣单位（即分公司或总公司），用工单位只是使用该员工。因此，在派遣期间，劳务派遣单位需要负责员工的工资支付、社会保险缴纳等事项。
三、风险提示与建议
风险提示：
- 如果公司未经合法授权或违反法律法规的规定进行员工派遣，可能会面临法律风险，如被认定为非法劳务派遣、承担连带赔偿责任等。
建议：
- 在进行员工派遣之前，公司应仔细审查分公司的法人资格和授权情况，确保派遣行为的合法性。
- 签订劳务派遣协议时，应明确双方的权利和义务，避免模糊不清或遗漏重要条款。
- 在派遣期间，劳务派遣单位应加强对员工的管理和服务，确保员工的合法权益得到保障。
如果你在劳动工伤或劳务派遣方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。