劳务派遣公司的分公司在特定条件下确实有劳务派遣的权利，但必须严格遵守相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

一、分公司进行劳务派遣的前提条件

1. 总公司许可与授权：

   • 总公司必须已取得劳务派遣行政许可，这是分公司能够合法进行劳务派遣的基础。
   • 总公司需明确授权分公司在其许可范围内开展劳务派遣业务，这是分公司开展业务的直接依据。

2. 分公司资质：

   • 分公司虽不具备独立法人资格，但需领取营业执照，并在营业执照上明确包含劳务派遣的经营范围。
   • 分公司应具备与开展业务相适应的固定经营场所、设施及完善的管理制度，以确保能够正常、有序地开展劳务派遣业务。

二、分公司进行劳务派遣的法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十七条，经营劳务派遣业务需满足一系列条件，包括注册资本、经营场所、设施以及管理制度等，并需向劳动行政部门申请行政许可。这一规定同样适用于分公司，即分公司在满足上述条件并获得总公司授权后，可以依法从事劳务派遣业务。

三、分公司进行劳务派遣的合同规范

• 分公司签订的劳务派遣合同必须明确派遣岗位、派遣期限、劳动报酬等重要条款。这些条款是确保合同合法性和有效性的关键，也是保护劳动者权益的重要措施。

四、分公司不可进行劳务派遣的情况

• 若总公司未取得劳务派遣行政许可，或分公司未获得总公司的明确授权，或分公司不满足经营劳务派遣所需的各项条件，则分公司不得从事劳务派遣业务。否则，将可能面临法律制裁和行政处罚。

五、实际应用中的建议

• 对于劳务派遣公司：应确保总公司具备经营劳务派遣业务的全部资质，并依法对分公司进行授权和监管。同时，应加强对分公司的培训和管理，确保其经营活动合法合规。
• 对于分公司：应在其授权范围内，严格按照法律法规的要求开展业务。在签订劳务派遣合同时，应确保合同条款明确、合法，并妥善保管相关证据材料，以备不时之需。
• 对于劳动者：在与劳务派遣公司或其分公司签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。如发现公司存在违法行为或侵害自己权益的情况，应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，劳务派遣公司的分公司在符合一定条件的情况下是可以进行派遣的，但必须严格遵守相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。