结论：依法必须实施监理的工程，在监理公司合同到期撤场后，施工单位一般不可以继续施工，除非满足特定条件并履行相应手续。
分析说明：
监理的法定性：
- 根据相关法律法规，依法必须实施监理的工程，其监理工作是工程建设过程中的法定环节。监理公司负责监督工程质量、安全、进度等方面，确保工程符合法律法规和合同要求。
监理合同到期的影响：
- 监理合同到期后，监理公司撤场，意味着原监理服务终止。此时，若未有新的监理公司接手或未获得相关部门的特别许可，施工单位继续施工将缺乏必要的监督，可能违反法律法规和合同约定。
继续施工的条件：
- 新监理公司接手：若建设单位及时与新的监理公司签订监理合同，并确保新监理公司能够立即履行职责，施工单位可以在新监理公司的监督下继续施工。
- 相关部门特别许可：在特殊情况下，如因不可抗力或紧急情况需要继续施工，且能够确保工程质量、安全不受影响，施工单位可能需向相关部门申请特别许可，获得批准后方可继续施工。但这种情况较为罕见，且需严格满足法定条件。
法律后果：
- 若施工单位在监理公司合同到期撤场后未经许可继续施工，可能面临行政处罚，如罚款、停工整顿等。同时，若因继续施工导致工程质量、安全问题，施工单位还需承担相应的民事责任和刑事责任。
法律建议：
- 及时沟通：建设单位和施工单位应在监理合同到期前及时沟通，协商确定后续监理安排，确保工程顺利进行。
- 履行手续：若需继续施工，应确保满足法定条件并履行相关手续，如签订新监理合同或获得相关部门特别许可。
- 加强监督：在继续施工期间，施工单位应加强自我监督，确保工程质量、安全不受影响，并随时准备接受相关部门的检查。
特殊情况说明：
- 若因监理公司原因导致合同提前终止，且建设单位和施工单位均无过错，双方可协商确定后续处理方案，包括是否继续施工及如何确保工程质量、安全等。但在此情况下，仍建议尽快确定新的监理安排，以降低法律风险。
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