针对您提出的“监理合同约定的期限到期但工程未完工，是否应当继续服务”的问题，以下是我的详细解答：

1. 合同约定的效力与履行：

   • 首先，我们需要明确的是，监理合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。合同中约定的期限是双方对服务时间的一种明确约定，一旦期限到期，原则上合同即告终止。
   • 然而，在工程实践中，由于各种原因（如设计变更、施工延误等），工程往往无法在合同约定的期限内完工。这种情况下，是否应当继续服务，需要依据合同的具体条款以及相关法律法规来判断。

2. 继续服务的可能性与条件：

   • 合同条款：如果监理合同中明确规定了期限到期后工程未完工时的处理方式（如自动续期、双方协商续期等），则应当按照合同条款执行。
   • 法律法规：在缺乏明确合同条款的情况下，可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规来判断。一般来说，如果监理服务对于工程的继续进行是必要的，且双方均有继续合作的意愿，可以通过协商达成续期协议。
   • 实际需要：从实际工程需要出发，如果监理服务对于保障工程质量、安全等方面具有重要作用，且工程确实需要监理服务的继续支持，那么继续服务也是合理的。

3. 不继续服务的法律后果：

   • 如果监理方在合同期限到期后选择不继续服务，且没有违反合同约定或法律法规，那么监理方通常不需要承担法律责任。但需要注意的是，监理方应当妥善处理与建设单位的交接工作，确保工程的顺利进行。
   • 如果监理方在合同期限到期后擅自撤离现场，导致工程出现质量问题或安全事故等，监理方可能需要承担相应的法律责任。

4. 建议与操作：

   • 协商续期：对于工程未完工而监理合同期限已到期的情况，建议双方首先进行协商，看是否能够达成续期协议。
   • 完善合同条款：在未来的合同签订中，建议明确约定期限到期后工程未完工时的处理方式，以避免类似纠纷的发生。
   • 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律解答和帮助。

综上所述，监理合同约定的期限到期但工程未完工时，是否应当继续服务需要依据合同的具体条款以及相关法律法规来判断。在缺乏明确合同条款的情况下，双方可以通过协商达成续期协议。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。