打了人后逃往外地属于违法行为，需承担法律责任，且逃逸行为可能加重处罚。 以下是具体分析：
法律责任层面
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。逃往外地不免除法律责任，公安机关会通过全国联网的侦查系统追捕嫌疑人，并可能发布通缉令。
逃逸行为的后果
- 量刑加重：若行为构成犯罪，逃逸可能被认定为“逃避法律追究”，在量刑时作为从重情节。
- 行政处罚：若伤情未达刑事标准（如轻微伤），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。逃逸可能延长拘留期限或增加罚款金额。
- 民事赔偿义务：无论是否承担刑事责任，均需赔偿受害者医疗费、误工费等损失。逃逸不影响民事赔偿责任的成立，法院可强制执行财产。
处理建议
- 立即自首：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，自首可从轻或减轻处罚；犯罪较轻的，可免除处罚。自首是争取从宽处理的最佳途径。
- 委托律师介入：律师可协助分析案情、制定辩护策略，例如争取正当防卫认定、降低伤情鉴定等级等，最大限度维护权益。
- 配合调查：若被公安机关抓获，应如实供述事实，避免抗拒执法导致进一步处罚。
行动提示：若您或他人涉及此类情况，建议尽快联系我，提供具体细节（如伤情、是否使用工具、是否存在纠纷等），我将进一步分析法律风险并制定应对方案。