针对您提出的“异地打人之后跑了怎么办”的问题，这是一个涉及法律责任和案件处理流程的重要问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和可能的法律后果：
一、案件处理流程
报警与立案：
- 首先，受害者或目击者应立即向当地公安机关报案，详细陈述事件经过和嫌疑人的特征。
- 公安机关接到报案后，会迅速进行初步调查，包括现场勘查、询问证人、收集相关证据等。
- 如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，将会正式立案侦查。
追捕嫌疑人：
- 公安机关会通过发布通缉令、利用监控系统、排查嫌疑人可能藏匿的地点等多种方式，对逃跑的嫌疑人进行全力追捕。
- 嫌疑人一旦被抓获，将面临进一步的审讯和调查，以查清案件事实。
审查起诉与审判：
- 如果案件事实清楚，证据确实充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关在审查后，如果认为符合起诉条件，会向法院提起公诉。
- 法院将依法审理案件，根据嫌疑人的犯罪情节和法律规定作出判决。
二、可能的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款的处罚。
- 如果逃跑行为被认定为阻碍人民警察依法执行职务，还可能面临更严厉的行政处罚。
刑事责任：
- 如果打架行为导致他人轻伤及以上伤害，可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，根据伤害程度不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至更重的刑罚。
- 逃跑行为本身并不改变打架行为的性质，但可能被视为认罪态度不好或试图逃避法律责任，从而影响量刑。
民事赔偿：
- 无论是否承担刑事责任，嫌疑人都需要对受害者的损失进行民事赔偿。
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费以及精神损害抚慰金等，具体数额将根据受害者的实际损失和法律规定来确定。
三、建议
- 如果您是受害者或目击者，请尽快向当地公安机关报案，并提供尽可能多的线索和证据，以便公安机关能够迅速展开调查和追捕工作。
- 如果您是嫌疑人的亲友或知道嫌疑人的下落，请劝其尽快向公安机关投案自首，争取从宽处理。
- 在整个案件处理过程中，请保持与公安机关的密切沟通，及时了解案件进展和结果。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。