若您被打了且打人方逃跑，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 立即报警并详细描述事件：

   • 尽快拨打110报警电话，向警方详细描述事件发生的时间、地点、对方的外貌特征、行为举止以及逃跑方向等信息。这些信息对警方抓捕嫌疑人至关重要。
   • 配合警方的调查工作，提供可能的线索，如现场监控录像、目击者联系方式等，以便警方能够迅速锁定并抓捕嫌疑人。

2. 保留现场证据：

   • 在确保自身安全的前提下，尽量保留现场证据，如受伤照片、衣物上的血迹或破损处、现场遗留的物品等。这些证据对后续维权非常关键。
   • 如果可能，使用手机或其他设备拍摄现场照片或视频，记录下事件发生的经过和现场情况。

3. 及时就医并保留医疗记录：

   • 如果您受伤了，应立即前往医院就医，并保留好就医相关的病历、检查报告、费用清单等资料。这些资料是后续主张自身权益的重要依据。
   • 在就医过程中，如实向医生描述受伤经过和症状，以便医生能够准确诊断并给出治疗建议。

4. 申请伤情鉴定：

   • 在报警后，您可以向当地公安机关申请伤情鉴定。伤情鉴定是确定对方责任的重要依据，也是后续索赔的关键。
   • 根据伤情鉴定结果，您可以进一步追究对方的法律责任，包括民事赔偿和刑事责任。

5. 追究对方法律责任：

   • 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求打人者赔偿医疗费、误工费、营养费、护理费、财产损失等费用。如果构成伤残，还可以要求对方赔偿伤残赔偿金。
   • 刑事责任：如果打人者的行为构成故意伤害罪（如轻伤或以上），根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，打人者将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若致人重伤或死亡，刑罚将更为严厉。

6. 法律程序与维权途径：

   • 在整个过程中，您应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
   • 如果警方调查后认为打人者构成犯罪，将依法立案侦查并移送检察院审查起诉。您有权作为被害人参与诉讼过程，并提起附带民事诉讼要求赔偿。
   • 如果对警方的处理结果不满意或认为打人者未受到应有的法律制裁，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

示例说明： 假设您被一名陌生人无故殴打后逃跑，您立即报警并提供了详细的描述和线索。警方根据您提供的信息迅速抓捕了嫌疑人。在就医过程中，您保留了完整的医疗记录。随后，您向公安机关申请了伤情鉴定，并被鉴定为轻伤。根据这一结果，您不仅可以要求打人者赔偿医疗费、误工费等费用，还可以追究其刑事责任。

特殊情况下的处理：

• 如果打人者是未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人应承担相应的民事赔偿责任。
• 如果打人者逃跑后难以抓捕或证据不足导致无法追究其刑事责任，您仍可以通过民事诉讼途径要求赔偿损失。

温馨提示：在处理此类事件时，请保持冷静和理智，不要采取过激行为或报复行为。依法维权是保护自己合法权益的最佳途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。