被不认识的人打了且对方跑到外地，你首先应立即向公安机关报案，这是维护自身权益的关键一步。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、法律背景与报案流程
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的行为将受到法律的制裁。公安机关可对嫌疑人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若伤势构成轻伤或重伤，嫌疑人还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害罪的条款，面临更为严厉的刑事处罚。
报案流程：
- 立即报警：在被打后，应首先确保自身安全，并立即拨打110报警电话，向警方详细叙述被打经过、时间、地点及嫌疑人的特征（如外貌、穿着、口音等），以便警方迅速展开调查。
- 配合调查：报警后，应积极配合警方的调查工作，提供可能的线索和证据，如目击者联系方式、现场照片或视频等。
- 申请伤情鉴定：在报警的同时，可以向警方申请伤情鉴定。伤情鉴定是确定伤势程度的重要依据，也是后续维权和索赔的关键证据。
二、后续维权与索赔
民事赔偿：
- 在伤情鉴定结论出具后，可以根据鉴定结果向对方提出民事赔偿要求。赔偿项目包括但不限于医药费、误工费、营养费、护理费、财产损失等。
- 若双方无法就赔偿问题达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。
刑事追责：
- 若伤势构成轻伤或重伤，且嫌疑人被抓获归案，公安机关将依法对其提起公诉，追究其刑事责任。
- 在刑事诉讼过程中，作为受害人，你有权提起附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿经济损失。
三、特殊情况处理
嫌疑人逃往外地的处理：
- 即使嫌疑人逃往外地，公安机关也会通过全国范围内的警务协作机制进行追捕。你应继续配合警方的调查工作，提供可能的线索和证据。
- 若嫌疑人长期未被抓获，你可以定期向警方询问案件进展，并保持联系方式的畅通，以便警方在需要时与你联系。
证据收集与保存：
- 在等待警方处理的过程中，应尽可能收集并保存与案件相关的证据，如医疗记录、费用单据、现场照片或视频等。
- 这些证据将在后续的维权和索赔过程中发挥重要作用。
四、法律建议与预防措施
增强自我保护意识：
- 在日常生活中，应增强自我保护意识，避免与陌生人发生冲突。
- 若遇到可疑人员或情况，应及时报警或寻求他人帮助。
了解法律知识：
- 了解相关的法律知识，如《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害罪的规定等。
- 这将有助于你在遇到类似情况时更好地维护自己的合法权益。
最后，我要强调的是，遇到被不认识的人打且对方逃跑的情况，一定要保持冷静并立即报警。同时，积极配合警方的调查工作，并提供可能的线索和证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。