面对被不认识的人打了且对方逃跑的情况，你可以按照以下步骤来处理，以确保自身安全和合法权益得到维护：
一、确保自身安全与及时报警
- 首要任务是保障安全：在遭受攻击时，务必优先确保自己的生命安全。避免与打人者发生进一步的冲突或言语刺激，迅速判断并脱离危险环境，以防再次受到伤害。
- 立即报警：拨打当地报警电话（在中国是110），清晰准确地告知警方事发时间、地点、打人者的外貌特征（如身高、体型、穿着、发型、面部特征等）及打人的具体经过。如果现场有目击者，也应提供他们的信息，以便警方后续调查。
二、及时就医并详细记录证据
- 及时就医检查：无论伤势轻重，都应尽快前往正规医院进行全面检查和治疗。告知医生受伤原因和经过，让医生详细记录伤情，包括伤口位置、大小、程度等，并出具相关医疗证明。这些医疗证明在后续的法律程序中将是重要的证据。
- 全面收集证据：
- 保留医院的诊断证明、病历、检查报告、缴费凭证等所有与伤害相关的文件。
- 如果可能，拍照或录像记录下伤势和事发地点，以及任何可能的现场痕迹，如打人者遗留的物品等。
- 记录目击证人的联系方式，以便后续警方调查时能提供证言。
- 协助警方调取事发现场的监控视频，作为重要证据。
三、配合警方调查与如实陈述
- 如实向警方陈述：警察到达后，要如实、详细地向他们陈述事情的经过，不要隐瞒或夸大事实。提供关于打人者的所有已知信息，以便警方尽快找到打人者。
- 接受询问与笔录：按照警方的要求，前往派出所接受进一步询问，并配合做好笔录工作。仔细阅读笔录内容，确保其准确无误后再签字确认。
四、依法主张赔偿与追究责任
申请伤情鉴定：根据警方安排进行伤情鉴定，这是追究打人者法律责任的重要依据。
- 轻微伤：打人者可能面临治安管理处罚，如警告、罚款、行政拘留等。你可与其协商赔偿事宜，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。具体赔偿金额需根据受害者的实际损失来合理确定，例如：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用计算，需保留好相关医疗凭证。
- 误工费：根据实际收入状况和误工时间来确定。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 每日收入。
- 护理费：如果受伤需要护理，根据护理人员的收入状况和护理时间来确定。
- 交通费：根据实际发生的交通费用计算，需保留好相关票据。
- 轻伤及以上：打人者可能构成故意伤害罪，将被依法追究刑事责任。在刑事诉讼过程中，你可提起附带民事诉讼要求赔偿；也可在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。
持续跟进案件进展：与警方保持联系，了解案件的调查进展和打人者的抓捕情况。如果打人者被找到并受到法律制裁，你可以根据伤情鉴定结果和实际损失情况，进一步主张赔偿。
在整个过程中，你的冷静和理智至关重要。确保自身安全的同时，积极配合警方调查，保留好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。