在遭遇被打且打人者逃跑的情况下，您应当采取以下步骤来维护自身权益并依法追究打人者的责任：
一、及时报警与保护现场
立即报警：
- 发现打人者逃跑后，请第一时间拨打110报警电话。
- 在报警时，详细描述事件发生的时间、地点、打人者的体貌特征（如身高、体型、穿着、口音、面部特征等）以及逃跑方向。
- 这些信息将有助于警方迅速展开追捕和调查工作。
保护案发现场：
- 在确保自身安全的前提下，尽量保护好现场，不破坏可能遗留的与案件相关的重要证据。
- 证据可能包括血迹、打斗痕迹、作案工具等，这些对查明案件真相至关重要。
二、就医与伤情鉴定
及时就医：
- 尽快前往医院进行检查和治疗，确保自身健康。
- 保留好所有与就医相关的凭证，包括病历、诊断证明、检查报告、缴费单据等。
- 这些材料是受伤情况的证明，也是后续民事赔偿的重要依据。
进行伤情鉴定：
- 在医院进行伤情鉴定，并由法医出具鉴定报告。
- 伤情鉴定结果将作为追究打人者法律责任的重要依据，可以确定打人者应承担的法律责任类型和程度。
三、配合警方调查与提供证据
配合警方调查：
- 积极提供自己所知道的一切信息，如实陈述事件的经过和细节。
- 按照警方要求提供相关信息，协助绘制嫌疑人画像或提供其他有助于破案的线索。
保留并提交证据：
- 如果现场有监控视频，尽快联系相关人员或部门保存视频证据。
- 自己身上的伤痕也是重要证据，可以拍照留存。
- 医院的诊断证明、病历等医疗文件同样具有法律效力，应一并提交给警方。
四、追究法律责任与寻求民事赔偿
追究法律责任：
- 根据伤情鉴定结果，若为轻微伤，可要求公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对打人者进行治安管理处罚，如拘留、罚款等。
- 若为轻伤或重伤，打人者的行为将构成故意伤害罪。此时，可向公安机关提出刑事控告，要求追究打人者的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的将面临刑事处罚。
寻求民事赔偿：
- 在刑事案件处理过程中，或最终找到打人者后，可通过附带民事诉讼的方式要求打人者赔偿因受伤所遭受的经济损失。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等；若造成残疾，还可要求赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
五、特殊情况处理：打人者跑去外地
- 如果打人者跑去外地，警方会利用全国公安系统进行追捕和协调。
- 您应继续配合警方的调查工作，提供尽可能多的信息和证据。
- 同时，您可以咨询律师，了解在打人者逃跑至外地的情况下，如何更有效地维护自己的权益。
总结与建议
在被打且打人者逃跑的情况下，及时报警是首要选择。报警后，应积极配合警方的调查和处理工作，提供尽可能多的信息和证据。同时，根据自身伤势情况，依法追究打人者的法律责任，并考虑寻求民事赔偿以维护自身合法权益。在整个过程中，保持冷静、理智应对是关键。如果打人者跑去外地，不要慌张，相信警方的追捕能力，并继续配合调查工作。