结论：从法律角度来看，40岁时能否就“从小被母亲抛弃”这一情况主张赔偿，需结合具体情况分析，一般情况下直接主张赔偿较难实现，但若因此遭受了具体损害且符合侵权构成要件，则有可能通过法律途径寻求救济。以下从不同角度详细分析：
一、法律关系的梳理
亲子关系与抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。若母亲在你未成年时未履行这一义务，确实构成了对法定抚养义务的违反。
侵权责任的构成：
- 要主张赔偿，通常需要证明存在侵权行为、损害结果、侵权行为与损害结果之间的因果关系，以及侵权人的过错。在“被抛弃”的情境中，若能证明因母亲的抛弃行为导致了你具体的损害（如身心健康受损、教育机会丧失等），且这种损害与抛弃行为之间存在直接的因果关系，同时母亲存在过错（如故意或过失），则可能构成侵权。
二、主张赔偿的难点
损害结果的证明：
- 主张赔偿的关键在于证明具体的损害结果。对于“被抛弃”这一行为，其造成的损害可能是长期的、隐性的，如心理创伤、社交障碍等。这些损害往往难以用具体的数值来衡量，也难以直接证明与抛弃行为之间的因果关系。
诉讼时效的限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。虽然存在一些特殊情况（如权利人不知道或不应知道权利受到损害等）可能延长诉讼时效，但在“被抛弃”的情境中，若你已成年多年，且未在此期间内主张权利，可能会面临诉讼时效已过的问题。不过，若你能证明存在诉讼时效中断或中止的情形，则可能不受此限制。
实际操作的复杂性：
- 即使能够证明存在侵权行为和损害结果，实际主张赔偿的过程也可能非常复杂。需要收集充分的证据来支持你的主张，包括但不限于证人证言、医疗记录、心理评估报告等。同时，还需要面对可能的法律程序和诉讼风险。
三、可能的法律途径与建议
协商与调解：
- 在尝试法律途径之前，可以考虑与母亲进行协商或寻求第三方调解。通过沟通，可能能够达成一定的和解协议，如母亲承认过错并给予一定的经济补偿或精神抚慰。
法律咨询与诉讼准备：
- 若协商无果，且你认为自己有充分的证据和理由主张赔偿，可以寻求专业律师的法律咨询。律师可以帮助你评估案件的可行性、收集证据、准备诉讼材料，并代表你参与诉讼过程。
关注心理健康与自我成长：
- 无论法律途径的结果如何，都应关注自己的心理健康和自我成长。被抛弃的经历可能给你带来了长期的负面影响，但通过心理咨询、自我疗愈等方式，你可以逐渐走出阴影，重建自信和生活。
最后，我想强调的是，法律虽然可以提供一定的救济途径，但并不能完全弥补你因被抛弃而遭受的伤害。在追求法律救济的同时，也应关注自己的内心需求和成长。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。