结论概述： 针对您提出的“第一次工伤十级还没赔偿，上班三月又伤了手大拇指”的情况，您有权就两次工伤分别主张相应的工伤赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析。
一、工伤认定与赔偿的基本原则
工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您两次受伤均符合这一基本条件，因此均应被认定为工伤。
赔偿原则：工伤赔偿遵循“无过错责任原则”，即无论职工在事故中是否存在过错，用人单位均应承担赔偿责任。同时，工伤赔偿是独立的，每次工伤都应单独计算赔偿金额，不受其他工伤赔偿情况的影响。
二、针对您两次工伤的具体分析
第一次工伤十级未赔偿：
第二次工伤（手大拇指受伤）：
三、关于工伤赔偿的具体项目与计算
一次性伤残补助金：根据伤残等级和本人工资计算，十级伤残为7个月的本人工资。若第二次工伤也构成伤残，则同样根据伤残等级计算一次性伤残补助金。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：这两项补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与伤残等级和当地职工平均工资相关。
医疗费用：包括因工伤产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，由工伤保险基金或用人单位支付。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
四、建议与行动步骤
及时报告与申请：尽快向用人单位报告第二次工伤情况，并要求用人单位在规定时间内提出工伤认定申请。
收集证据：保留与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、工伤认定决定书等。
协商与仲裁：首先尝试与用人单位协商解决赔偿问题；若协商无果，及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
咨询专业律师：在处理工伤赔偿过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
五、法律后果
若用人单位未按照《工伤保险条例》的规定支付工伤赔偿，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。用人单位可能面临支付赔偿金、滞纳金甚至行政处罚等法律后果。
总结：您有权就两次工伤分别主张相应的工伤赔偿。请按照上述建议与行动步骤操作，以确保您的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。