结论前置：针对工人提出辞职直接走人，工资已结清却还投诉拖欠工资的情况，可以从核实工资结清情况、与工人沟通协商、准备相关证据应对投诉以及必要时通过法律途径解决等几个方面来处理。
核实工资结清情况：
- 首先，企业需要仔细核查与该工人的工资结算记录，确保工资确实已经全额结清，包括基本工资、加班费、奖金等所有应发款项。
- 如果工资确实已经结清，企业应保留好相关的工资支付凭证，如银行转账记录、工资条等，以备后续需要。
与工人沟通协商：
- 在确认工资已经结清后，企业可以尝试与工人进行沟通，了解其投诉的具体原因和诉求。
- 可能是工人对工资结算有误解，或者存在其他未解决的纠纷导致工人采取此举。通过沟通，企业可以尝试化解误会，达成和解。
准备相关证据应对投诉：
- 如果沟通无果，工人仍然坚持投诉拖欠工资，企业应积极准备相关证据来应对投诉。
- 证据可以包括工资支付凭证、辞职申请书、离职交接单等，以证明工资已经结清且工人是自愿离职的。
- 企业还可以准备与工人的沟通记录，如邮件、短信或微信聊天记录等，以证明企业已经积极与工人沟通并尝试解决问题。
必要时通过法律途径解决：
- 如果工人的投诉行为给企业造成了不良影响或损失，且企业无法通过沟通协商解决问题，企业可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 企业可以向劳动监察部门投诉工人的恶意投诉行为，或者向法院提起诉讼，要求工人承担相应的法律责任。
- 在此过程中，企业应咨询专业律师的意见，确保自己的行为合法合规，并有效维护自己的权益。
额外建议：
- 为了避免类似情况的发生，企业在日常管理中应加强对工资结算和离职流程的管理，确保所有流程都合法合规，并保留好相关证据。
- 同时，企业也可以加强对员工的法律教育，提高员工的法律意识，减少因误解或无知而引发的纠纷。
可能涉及的法律后果：
- 如果企业确实存在拖欠工资的行为，那么工人投诉后，企业可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、补发工资等。
- 如果工人恶意投诉，给企业造成损失的，工人可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如果构成诽谤或敲诈勒索等犯罪行为）。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的解答。