针对您提出的问题，即工伤认定书已下但法院判决没有劳动关系的情况，以下是我的详细分析和建议：
理解法院判决与工伤认定的关系：
- 工伤认定是基于劳动者与用人单位之间存在劳动关系这一前提进行的。如果法院判决确认双方不存在劳动关系，那么工伤认定书在法律上可能面临被撤销或无效的风险。
- 工伤认定书本身是一种行政确认行为，但它并不具有终局性。当劳动关系存在争议时，法院的判决具有更高的法律效力。
分析可能的原因：
- 法院可能基于证据不足或事实认定错误，判决双方不存在劳动关系。这可能是由于双方未签订书面劳动合同、工资支付记录不完整、工作证等证明材料缺失等原因导致的。
- 另一种可能是，双方确实不存在传统意义上的劳动关系，而是存在劳务关系、承揽关系等其他法律关系。这些关系在工伤认定上可能不适用《工伤保险条例》的相关规定。
应对策略：
- 申请行政复议或提起行政诉讼：如果您认为工伤认定书是正确的，而法院的判决存在错误，您可以考虑对工伤认定书所涉及的行政行为申请行政复议或提起行政诉讼，以维护工伤认定的有效性。但这一路径需要谨慎选择，因为行政复议或诉讼的对象是工伤认定行为本身，而非劳动关系判决。
- 针对法院判决提起上诉或申请再审：如果您认为法院的判决存在事实认定错误或法律适用不当，您可以在法定期限内提起上诉或申请再审，以纠正错误的判决，从而确认劳动关系的存在。
- 重新收集证据并申请工伤认定：如果由于证据不足导致法院判决不存在劳动关系，您可以尝试重新收集证据，如工资支付记录、工作证、同事证言等，以证明双方确实存在劳动关系。然后，您可以基于这些新证据重新申请工伤认定。
- 考虑其他法律途径：如果双方确实不存在劳动关系，但您在工作中受到了伤害，您可以考虑通过民事诉讼途径要求用人单位承担侵权责任或根据双方之间的其他法律关系（如劳务合同、承揽合同等）要求赔偿。
注意事项：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。律师可以根据您的具体情况，分析各种法律途径的可行性和风险，帮助您做出更明智的决策。
- 注意保留所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
综上所述，面对工伤认定书已下但法院判决没有劳动关系的情况，您需要根据具体情况选择合适的应对策略。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。