针对您提出的“工人在工地上突发脑出血没有签劳动合同怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，即使没有签订劳动合同，也不影响劳动关系的实际存在。劳动关系的认定主要基于以下几个要素：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格；劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；且提供的劳动是用人单位业务的组成部分。为了证明这一点，您可以收集工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据。
接下来，我们分析脑出血事件是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，如果工人在工作时间和工作岗位上突发脑出血，并在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况通常会被视同为工伤。若构成工伤，工人或其家属有权享受工伤保险待遇，这包括丧葬补助金、一次性工亡补助金（如适用）、医疗费用、康复费用等。
然而，如果脑出血并未导致在48小时内死亡，但您认为这与工作原因（如长期加班、工作强度过大）有直接关联，那么您可以尝试通过专业医学鉴定等证据来支持这一观点，并考虑通过民事诉讼要求用人单位承担相应的赔偿责任。
此外，即使脑出血事件不构成工伤，由于用人单位未与您签订劳动合同，您仍然有权要求用人单位支付双倍工资。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
同时，如果用人单位未依法为您缴纳社会保险，导致您无法享受医疗保险待遇，那么用人单位还应承担您相应的医疗费用损失。
在处理此类问题时，我建议您采取以下步骤：
最后，我想强调的是，虽然非工作时间和工作岗位上突发脑出血通常属于员工自身健康原因导致的疾病，用人单位不承担赔偿责任，但出于人道主义考虑，用人单位可能会给予一定救助。不过，这并不影响您依据上述法律规定来维护自己的合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。