在行政诉讼中，如果法院作出确认违法判决但不撤销被诉行政行为，原告是否需要继续履行相关义务，这取决于具体情形和行政行为的性质。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政行为撤销会给国家利益或社会公共利益造成重大损害

   • 解释：在此情形下，尽管行政行为违法，但撤销它可能会对国家利益或社会公共利益造成重大损害。因此，法院会选择确认违法但不撤销行政行为。
   • 对原告的影响：原告无需继续履行因该违法行政行为而产生的义务，因为该行为已被法院确认为违法。但原告也不能因此要求撤销该行为，因为撤销可能带来更大的损害。
   • 举例：如某市政府为推进重要基础设施项目而进行的土地征收，虽部分程序存在瑕疵，但项目已大部分完成并投入使用，撤销将严重影响城市交通和经济发展。在此情况下，法院可能确认违法但不撤销，原告无需继续履行与征收相关的义务（如搬迁等，若已履行则无法撤销），但也不能要求撤销征收行为。

2. 行政行为程序轻微违法，但对原告权利不产生实际影响

   • 解释：如果行政行为在程序上仅有轻微违法，且这种违法并未对原告的合法权益造成实质性损害，法院会确认违法但不撤销。
   • 对原告的影响：原告无需继续履行因程序轻微违法而产生的额外义务，因为该违法并未对其权利产生实际影响。
   • 举例：行政机关在作出行政处罚时未告知听证权利，但当事人并未提出听证申请，且处罚合理。此时，法院可能确认程序违法但不撤销处罚决定，原告无需因程序违法而承担额外义务。

3. 行政行为违法，但不具有可撤销内容

   • 解释：某些行政行为因其性质或内容特殊，即使违法也无法或无需通过撤销来纠正。这种情况下，法院会确认其违法性，但保持其效力。
   • 对原告的影响：原告无需继续履行一个已被确认为违法且无法撤销的行政行为所产生的义务。
   • 举例：如某行政机关作出的某种事实认定或声明，虽然违法，但因其已成为其他合法行政行为的依据，撤销将引发连锁反应。此时，法院可能仅确认违法，原告无需继续履行与该事实认定或声明相关的义务。

4. 被告已改变原违法行政行为，原告仍要求确认原行政行为违法

   • 解释：在诉讼过程中，如果被告已经主动改变了原违法行政行为，但原告仍然坚持要求法院确认原行为的违法性，法院会满足原告的诉求，同时不撤销已改变的行政行为。
   • 对原告的影响：原告获得了对原违法行政行为的司法确认，但无需继续履行一个已被改变（且可能是合法的）行政行为所产生的义务。
   • 举例：行政机关在诉讼前或诉讼中撤销了某项违法的行政许可，但原告认为撤销不足以弥补其损失，要求确认原许可违法。法院确认违法后，原告无需继续履行与原许可相关的义务。

5. 被告不履行或拖延履行法定职责，且判决履行已无意义

   • 解释：当被告行政机关未履行或拖延履行其法定职责，且由于时间流逝、条件变化等原因，判决其履行已无法实现预期目的时，法院会确认其行为违法，但不撤销原行为。
   • 对原告的影响：原告无需继续等待一个已无法实现的法定职责的履行，但可以依据法院的确认违法判决要求行政机关承担相应的法律责任（如赔偿等）。
   • 举例：如环保部门未及时查处某企业的污染行为，导致污染已无法逆转。此时，法院判决环保部门未及时查处行为违法，但原告无需继续等待环保部门的查处（因为已无实际意义）。

法律建议：

• 如果原告认为行政行为违法且对自己造成了损害，可以依据法院的确认违法判决向行政机关主张赔偿。
• 原告应仔细分析法院判决的具体理由和依据，以确定自己是否需要继续履行相关义务或可以采取其他法律措施。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。