针对您提出的“确认行政行为违法但不撤销的行政判决书怎么处理”的问题，首先我们要明确，在《中华人民共和国行政诉讼法》的框架下，人民法院在某些特定情形下会判决确认行政行为违法，但并不撤销该行政行为。这样的判决旨在平衡国家利益、社会公共利益、个人权益以及行政效率之间的复杂关系。
接下来，我将详细解释这类判决书的具体处理方式和相关情形：
一、判决书的具体处理方式
确认违法并说明理由：
- 法院会在判决书中明确指出行政行为违法的具体事实和法律依据，同时说明不撤销该行政行为的理由。
对原行政行为的效力影响：
- 虽然行政行为被确认违法，但由于不撤销，该行政行为在法律上仍然具有一定的效力。法院会在判决书中对此进行明确说明。
赔偿或补偿问题：
- 如果行政行为违法给原告造成了损失，原告有权依法向行政机关主张赔偿或补偿。法院会在判决书中对赔偿或补偿问题作出相应的指引或裁定。
二、不撤销行政行为的特定情形
根据法律规定和司法实践，以下是不撤销行政行为的几种特定情形：
撤销会给国家利益或社会公共利益造成重大损害：
- 当撤销行政行为将严重损害国家利益或社会公共利益时，法院会选择确认违法而不撤销。
行政行为程序轻微违法，但对原告权利不产生实际影响：
- 如果行政行为只是程序上轻微违法，且并未对原告的合法权益造成实质性损害，法院会确认违法但不撤销。
行政行为违法，但不具有可撤销内容：
- 某些行政行为因其性质或内容特殊，即使违法也无法或无需通过撤销来纠正。这种情况下，法院会确认其违法性，但保持其效力。
被告已改变原违法行政行为，原告仍要求确认原行政行为违法：
- 如果被告在诉讼过程中已经主动改变了原违法行政行为，但原告仍然坚持要求确认原行为的违法性，法院会满足原告的诉求，同时不撤销已改变的行政行为。
被告不履行或拖延履行法定职责，且判决履行已无意义：
- 当被告行政机关未履行或拖延履行其法定职责，且由于时间流逝、条件变化等原因，判决其履行已无法实现预期目的时，法院会确认其行为违法，但不撤销原行为。
三、后续操作建议
仔细阅读判决书：
- 原告应仔细阅读判决书，了解法院确认行政行为违法的具体理由和不撤销该行政行为的依据。
考虑赔偿或补偿：
- 如果行政行为违法给原告造成了损失，原告应依法向行政机关主张赔偿或补偿。
监督行政机关的后续行为：
- 原告有权监督行政机关在判决书生效后的后续行为，确保其依法履行职责并纠正违法行为。
综上所述，对于确认行政行为违法但不撤销的行政判决书，原告应仔细阅读并理解其内容，根据具体情况考虑是否主张赔偿或补偿，并监督行政机关的后续行为。同时，行政机关也应依法履行职责，纠正违法行为，并保障原告的合法权益。