核心结论：合同到期后对方不续签，您可以通过协商、要求经济补偿或通过法律途径解决，具体取决于合同类型和实际情况。以下是详细分析：

1. 区分合同类型
   首先需要明确原合同的性质（如劳动合同、租赁合同、服务合同等），不同类型合同的法律后果和处理方式存在差异。例如：

   • 劳动合同：根据《劳动合同法》，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝外，合同到期终止需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 租赁合同：若租期届满且未续签，承租人应返还租赁物；若继续使用且出租人未提出异议，则转为不定期租赁，双方可随时解除，但需合理通知。
     
   • 其他合同：如服务合同、买卖合同等，到期后未续签通常视为合同关系终止，但需根据合同条款和交易习惯判断是否存在默示续约或后续义务。

2. 协商与沟通
   无论合同类型如何，第一步建议与对方协商，明确不续签的原因（如客观情况变化、合作意愿降低等），并尝试达成书面终止协议，避免后续纠纷。例如：

   • 若对方因经营调整不续签，可要求出具书面说明；
     
   • 若您希望续签，可提出调整条款（如价格、期限）以促成新合同。

3. 主张经济补偿或赔偿

   • 劳动合同：若用人单位单方面不续签且无法定免责事由（如劳动者严重违纪），您有权要求经济补偿。若未提前30日通知，还需支付“代通知金”（即1个月工资）。
     
   • 其他合同：若对方违约导致您损失（如因对方不续签导致您需支付第三方违约金），可依据《民法典》要求赔偿实际损失，但需提供证据（如合同、付款凭证、沟通记录等）。

4. 法律途径
   若协商无果，可通过以下方式维权：

   • 劳动争议：向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效1年），对裁决不服可起诉至法院。
     
   • 民事合同纠纷：直接向法院起诉，要求对方履行义务（如续签合同）或赔偿损失。需注意：
     
     • 诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算；
       
     • 准备充分证据（如原合同、沟通记录、损失证明等）。

5. 特殊情形提示

   • 格式合同陷阱：若原合同为对方提供的格式条款，且未对续签条件明确约定，您可主张条款无效或要求按行业惯例处理。
     
   • 不可抗力影响：若合同到期前因不可抗力（如自然灾害、政策调整）导致无法履行，双方可协商解除且无需承担违约责任，但需及时通知对方并提供证明。

行动建议：

1. 整理原合同、沟通记录等证据；
   
2. 根据合同类型选择协商或法律途径；
   
3. 若涉及劳动争议，优先申请劳动仲裁；
   
4. 如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询具体细节。