核心结论：合同到期不续签且对方拒绝支付应付款项，您可以通过协商、投诉或诉讼等法律途径解决。以下是具体分析：

1. 明确合同性质与款项性质
   首先需确认合同类型（如劳动合同、买卖合同、服务合同等）及对方应支付的款项性质（如工资、货款、服务费、违约金等）。不同合同类型适用不同法律规定，例如：

   • 劳动合同：若用人单位不续签且拒绝支付经济补偿金，可能违反《劳动合同法》第46条（需支付经济补偿的情形）；
     
   • 民事合同：若对方拒绝支付合同约定的款项（如货款、服务费），可能构成违约，需承担《民法典》第577条规定的违约责任。

2. 协商与催告
   建议先通过书面形式（如邮件、短信）向对方发出催告函，明确要求其履行付款义务，并保留催告记录。若对方仍拒绝，可尝试协商分期支付或以物抵债等解决方案，降低维权成本。

3. 投诉或举报（针对特定合同）

   • 劳动合同：可向当地劳动监察大队投诉（需提供劳动合同、工资条等证据），要求行政干预；
     
   • 消费合同：若涉及消费者权益（如预付卡退款），可向12315平台投诉；
     
   • 建设工程合同：可向当地住建部门举报对方拖欠工程款。

4. 提起诉讼或仲裁
   若协商、投诉无果，可直接向法院起诉或依据合同约定申请仲裁（需注意仲裁条款的效力）。起诉时需准备：

   • 合同原件及履行证据（如交货单、服务记录）；
     
   • 对方违约证据（如拒付通知、聊天记录）；
     
   • 损失计算依据（如利息、违约金条款）。
     提示：诉讼时效一般为3年，自知道权利受损之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。

5. 申请财产保全（可选）
   若担心对方转移财产，可在起诉时申请法院冻结其银行账户、房产等财产，确保后续执行到位。

行动建议：

• 立即整理合同及证据材料，评估对方履约能力；
  
• 根据合同类型选择投诉或诉讼途径，优先通过书面催告固定证据；
  
• 若涉及金额较大或对方态度强硬，建议委托律师介入，提高维权效率。
  

如有进一步细节（如合同类型、款项金额、对方拒绝理由等），可随时补充说明，我会为您细化分析。