针对您提出的“患有精神残疾的人签了合同怎么要求退费”的问题，这确实是一个涉及法律权益保护的重要议题。以下是我根据相关法律法规和案例，为您提供的详细解答：
一、法律基础与原则
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，限制民事行为能力人（包括患有精神残疾的人）实施的民事法律行为，除纯获利益的或与其年龄、智力、精神健康状况相适应的之外，需要其法定代理人同意或追认后才有效。如果未经法定代理人同意或追认，那么该民事法律行为可能被视为无效。
二、具体操作步骤
确认精神残疾状况与法定代理人：
- 您需要首先确认患有精神残疾的人是否已被法律认定为限制民事行为能力人或无民事行为能力人。这通常需要通过医疗鉴定或法院宣告来确定。
- 同时，确定其法定代理人，通常是其直系亲属或监护人，他们有权代表其进行法律行为。
收集证据：
- 收集所有与合同相关的证据，包括合同文本、支付凭证、消费记录等。
- 如果可能，获取医疗证明或鉴定报告，以证明签订合同时的精神状态。
与商家协商：
- 法定代理人应首先尝试与商家进行友好协商，说明情况，要求退费。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达诉求和理由。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，法定代理人可以考虑向法院提起诉讼，请求确认合同无效并要求退费。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明签订合同时的精神状态以及合同的不合理性。
参考类似案例：
- 您可以参考类似案例，如您提到的阿尔茨海默症患者在美容美发店高额消费后要求退费的案例。
- 在这些案例中，法院通常会考虑签订合同时的精神状态、合同内容是否合理以及商家是否尽到了合理的注意义务等因素。
三、注意事项与建议
- 及时行动：一旦发现患有精神残疾的人签订了不合理的合同，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
- 保留证据：所有与合同相关的证据都应妥善保管，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。
- 加强预防：对于患有精神残疾的人，其家属或监护人应加强对其日常行为的监督和管理，避免类似情况再次发生。
四、案例启示
以您提到的阿尔茨海默症患者案例为例，法院最终判决商家返还部分费用，这主要基于以下几点考虑：一是患者作为限制民事行为能力人，其刷卡行为未经法定代理人追认；二是患者在短期内如此高频率高额度的刷卡消费明显不符合常理；三是商家即使不知道患者属于限制民事行为能力人，也不应放任其非理性、非正常消费行为。
综上所述，患有精神残疾的人签订了合同后要求退费，关键在于证明签订合同时的精神状态以及合同的不合理性。通过收集证据、与商家协商、寻求法律途径等方式，您可以有效地维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。