精神病人签订的商铺租赁合同，在一定条件下是可以退的。这主要取决于精神病人的民事行为能力以及合同签订时的具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、精神病人的民事行为能力

1. 完全民事行为能力人：

   • 如果精神病人被认定为完全民事行为能力人（即能够完全辨认自己的行为），那么其签订的租赁合同是有效的，不能随意解除。

2. 限制民事行为能力人：

   • 如果精神病人被认定为限制民事行为能力人（即不能完全辨认自己的行为），那么其签订的租赁合同可能属于效力待定的合同。在这种情况下，如果其法定代理人（如监护人）不追认该合同，则合同无效，可以解除。

3. 无民事行为能力人：

   • 如果精神病人被认定为无民事行为能力人（即不能辨认自己的行为），那么其签订的租赁合同是无效的，自始不发生法律效力，可以解除。

二、合同解除的法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的或者被撤销的民事法律行为自始没有法律约束力。因此，如果精神病人签订的租赁合同被认定为无效或可撤销，那么合同双方可以解除合同。
• 同时，如果合同存在法定解除事由（如一方严重违约等），非精神病人一方也有权解除合同。

三、实际操作建议

1. 确认民事行为能力：

   • 首先，需要确认精神病人的民事行为能力。这通常需要通过医学鉴定或法院认定来进行。

2. 与对方协商：

   • 如果确认精神病人属于限制或无民事行为能力人，可以尝试与出租方协商解除合同。在协商过程中，可以说明精神病人的实际情况，并寻求出租方的理解和支持。

3. 寻求法律途径：

   • 如果协商无果，可以考虑通过法律途径来解除合同。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据来证明精神病人的民事行为能力以及合同的有效性或可撤销性。

4. 注意合同条款：

   • 在解除合同的过程中，还需要注意合同中的相关条款。例如，合同中可能规定了违约责任、解除合同的程序等。这些条款将对解除合同的后果产生影响。

四、可能面临的法律后果

• 如果合同被认定为有效且不存在法定解除事由，而精神病人一方擅自解除合同，那么可能需要承担违约责任。这包括支付违约金、赔偿损失等。
• 如果合同被认定为无效或可撤销，那么双方需要恢复原状或进行赔偿等。具体后果将根据合同的具体情况和法律规定来确定。

建议：在处理此类问题时，最好咨询专业律师（即我本人，袁满律师，专注于合同纠纷等领域）的意见。我可以根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。如果有任何法律问题，可以直接向我提问。