一审提交过的劳动关系争议的证据，二审时是可以再次提交的。以下从几个方面为你详细解释：
证据的重复提交与二审程序性质：
- 二审程序是对一审判决的审查程序，其目的在于纠正一审可能存在的错误或不当之处。因此，在二审中，当事人有权提交新的证据或重新提交一审中已经提交但可能未被充分审查的证据，以支持自己的主张或反驳对方的主张。
- 劳动关系争议案件中，证据的充分性和证明力对于案件的判决结果至关重要。如果一审中提交的证据在二审中仍然具有证明力，且对于案件的审理和判决具有关键作用，那么再次提交这些证据是合理且必要的。
证据的再次提交与诉讼策略：
- 在二审中再次提交一审已经提交过的证据，有时也是一种诉讼策略。例如，如果一审中法官对某些证据的关注度不够或理解有误，当事人可以在二审中通过重新提交并强调这些证据的重要性，来引导法官更加全面地审查案件事实。
- 另外，如果一审中由于某种原因（如证据提交不及时、证据形式不符合要求等）导致某些证据未被采纳或未得到充分审查，那么在二审中重新提交这些证据也是纠正一审错误或不当之处的有效途径。
实际操作中的注意事项：
- 虽然二审中可以再次提交一审已经提交过的证据，但当事人应当注意证据的整理和编排。在重新提交时，可以按照证据的证明力大小、与案件事实的关联性等因素进行排序和编号，以便法官更加清晰地了解证据的内容和证明目的。
- 当事人还应当注意在二审庭审中充分阐述再次提交证据的理由和目的，以及这些证据对于案件审理和判决的重要性。这有助于增强法官对证据的认可度和采纳率。
法律后果与风险提示：
- 如果二审中再次提交的证据被法院采纳并作为判决依据，那么这些证据将对案件的判决结果产生重要影响。因此，当事人在提交证据时应当确保证据的真实性、合法性和关联性，避免提交虚假或无效证据导致不利后果。
- 同时，当事人也应当注意二审程序的时效性和程序性要求。如果未能在规定的期限内提交证据或未按照程序要求提交证据，可能会导致证据被排除或不被采纳的风险。
总结与建议：
在劳动关系争议的二审程序中，当事人可以再次提交一审已经提交过的证据。这既是当事人的诉讼权利，也是纠正一审错误或不当之处的有效途径。然而，当事人在提交证据时应当注意证据的整理和编排、充分阐述提交理由和目的以及遵守二审程序的时效性和程序性要求。如果你在劳动关系争议案件中遇到类似问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。