结论：老板以不签合同就不给请假条的做法是违法的，员工有权拒绝这种不合理要求，并可通过合法途径维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动合同签订的法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。补签合同本身并不违法，但如果老板以不签合同就不给请假条这种带有胁迫性质的手段，迫使员工补签合同，这种行为违反了公平、自愿的原则。员工有权自主决定是否补签合同，老板不能将补签合同与其他不合理的条件挂钩。

从请假条的发放规定角度

请假条是员工因个人原因需要暂时离开工作岗位时，向用人单位申请的书面凭证。用人单位应当根据公司的规章制度和实际情况，合理审批员工的请假申请。老板以不签合同就不给请假条，这种做法没有法律依据，属于滥用管理权力。员工在符合公司请假制度的情况下，有权获得请假条，老板不能将其作为要挟员工补签合同的工具。

员工可采取的应对措施

1. 与老板协商沟通：员工可以尝试与老板进行友好、理性的沟通，向老板说明其行为违反了法律规定，要求老板停止这种不合理的要求，并按照正常程序处理请假和合同签订事宜。在沟通时，员工可以保留相关的沟通记录，如聊天记录、录音等，以备后续维权使用。
2. 向劳动监察部门投诉：如果与老板协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令老板改正违法行为，保障员工的合法权益。员工在投诉时，需要提供相关的证据，如工作证明、与老板沟通的记录等。
3. 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。员工在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据等材料。

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